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楕円→放物線→双曲線の順は正しいのか


1 :2010/09/17 〜 最終レス :2013/10/17
それとも双曲線→放物線→楕円の順の方が正しいのか?

2 :
>>1
それは、間違った観念
高校数学Cを再び学び直せ
連続的に
真円→楕円→放物線→双曲線→直線
が言える

3 :
一点はどこに並ぶの?

4 :
>>2
一点はどこに入るの?
あと空集合は?

5 :
>>4
両方とも仲間外れ
二次曲線(狭義)
楕円→放物線→双曲線
二次曲線(広義)
真円→楕円→放物線→双曲線→直線
と言うか単発問答スレ立てるな

6 :
亜音速→遷音速→超音速

7 :
軸対称な一様双曲面Sを考える。

この曲面を直線の集合として表わせ(2つ)。
 S = { L(u) | 0≦u<2π } = { L'(v) | 0≦v<2π }

この曲面上に座標(u,v)を入れよ。
 S = { L(u) ∩ L'(v) | 0 ≦u,v<2π, |u-v|≠π}

例:神戸ポートタワー

8 :
>>7

(x,y)平面上に円
 x^2 + y^2 = a^2,
を描き、周上の各点を Q(u) = (a・cos(u), a・sin(u), 0) とおく。

周上の各点に、z軸に平行な直線を立てる。⇒ 円柱面になる。

次にこれらを周方向にβだけ傾ける。
 L(u) ={(a・cos(u)-d・sinβ・sin(u), a・sin(u)+d・sinβ・cos(u), d・cosβ)|dは実数}
 ここに PQ(u)=|d|,
 ・・・・・ u,d による表示

次にこれらを上記の逆方向にβだけ傾ける。
 L'(v) ={(a・cos(v)+d・sinβ・sin(v), a・sin(v)-d・sinβ・cos(v), d・cosβ)|dは実数}
 ここに PQ(v)=|d|,
 ・・・・・・ v,d による表示

これらは
 x^2 + y^2 -(tanβ)^2・z^2 = a^2
を満たす ⇒ 一葉双曲面である。

変数d を消去すると
 L(u) ∩ L'(v) =(a・sin(u+v)/[sin(u)+sin(v)], a・sin(u+v)/[cos(u)+cos(v)], (a/tanβ)tan((v-u)/2))
 ・・・・・ (u,v)座標による表示

9 :
井川の偏微分方程式では双曲型→楕円型→放物型の順だったっけ?

10 :
1年ぶりに、数学板覗いた物理屋です。
太陽の重力ポテンシャルV(r)があり、
エネルギー原点をV(r)→0(r→∞)に取ると、
太陽の廻りを回る天体は、
エネルギーE<0 の場合、軌道の形は、楕円
エネルギーE=0 の場合、軌道の形は、放物線
エネルギーE>0 の場合、軌道の形は、双曲線
(スイングバイのおかげで、太陽系を飛び出したボイジャーは
 双曲線軌道を取って、太陽系から、おさらばしている。
 スイングバイの途中は、あちこちの惑星に引かれて、
 話は複雑だが。)
楕円、放物、双曲の順はただしい。反対から読むことは勝手。
ただ、楕円の集合の中に、円は含まれるが、
円の軌跡を描く軌道のエネルギーが、楕円の軌跡を描く軌道のエネルギーより
小さい、とは、全然断言できない。
双曲線 対 直線もそう。 別に>2、>4を否定したいわけではないが。

11 :
>>7-8

一葉(いちよう、1872/05/02(明治5年3月25日)〜1896(明治29年)/11/23)は、日本の小説家。
最初の職業女流作家。東京生れ。
本名は樋口夏子、戸籍名は樋口奈津、歌人としては夏子、小説家としては一葉、新聞小説の戯号は浅香のぬま子、春日野しか子。
24年の生涯の中で、特に亡くなるまでの1年2ヶ月の期間に日本の近代文学史に残る作品を残した。
25歳(数え年)で肺結核により死去。

なお、日本銀行が2004年11月より日本銀行券のE号五千円札の肖像に一葉を採用しているらしい。

12 :
sage

13 :
sage

14 :
群→環→体 の順は正しいのか?

15 :
sage

16 :
sage

17 :
明日発売の大数は数Cは
二次曲線だよー

18 :
ところでこの順番の意味(意図)って何?
円錐曲線?偏微分方程式?非ユークリッド幾何学?

19 :
まあ、円錐をどんどん傾けていけばスレタイの順番になるわな。

20 :
地味に良スレだな

21 :
猫に小判、まで読んだ。

22 :
ネックレスの両端を持って
たらーんと垂らしたときに
できる曲線をカテナリーと
いうそうです。
(放物線ではない)

23 :
バリエーショナル
オイラーラグランジェ

24 :
>>21


25 :
二次曲線で全然関係ないことを思ったんだが、
幾何学だと異常に二乗の果たす役割が大きいな。

26 :
猫が寝転んだ。

27 :
ここも代数幾何学スレにしよう

28 :
双曲線の次は2直線
円錐の断面を真円から角度変えてくと、円錐頂点から下に垂直な断面は三角形

29 :
この板で犬を飼えば猫は出て行くんじゃね?

30 :
この板で犬を飼えば猿は出て行くんじゃね?


31 :
KIRIN午後の紅茶ストレート捨便 > は? 2011年2月27日(日) 21時45分16秒
KIRIN午後の紅茶ストレート捨便 > あ。 2011年2月27日(日) 21時40分58秒
田口 > ysoi 2011年2月27日(日) 21時31分35秒
kranke |>つか同級生が窃盗で捕まってそれがニュースに出てて嘆いたぜ 2011年2月27日(日) 21時14分30秒
kranke |>女の人は大変だよな 何処其処のドレスとか 2011年2月27日(日) 21時11分12秒
超4。 > 超4。 2011年2月27日(日) 20時47分43秒
. > 男は楽らよねぇ 衣装選び 2011年2月27日(日) 20時29分44秒
. > 何だっけ その歌 2011年2月27日(日) 20時29分30秒
田口 > ギリギリでいつも生きていたいから〜 2011年2月27日(日) 20時28分57秒
. > 3月だから 寒いんだよね 2011年2月27日(日) 20時25分30秒
. > 結婚式に着ていくドレスが用意できていない 2011年2月27日(日) 20時24分18秒
kyo |>おねーちやわ 2011年2月27日(日) 20時22分19秒
kyo |>ヤリヅライしにー。ブリウサのつかいか 2011年2月27日(日) 20時21分54秒
. > メール表示するところに な って入ってる 2011年2月27日(日) 20時21分51秒
kyo |>アドレスクがonになつている? 2011年2月27日(日) 20時20分23秒
. > やりにくそう PSPから 2011年2月27日(日) 20時19分4秒
. > きっと そう言いたかったのだろう 2011年2月27日(日) 20時18分53秒

32 :
けんかちゃっと(初心者専用)おなまえ:KIRIN午後の紅茶ストレート捨便 ログ行数:
発言:

ROM(0): 参加者(2):KIRIN午後の紅茶ストレート捨便☆ ☆
ギャオス・木村 > 雨は ホント ダメなんだよな 2011年2月27日(日) 23時2分45秒
ギャオス・木村 > KIRIN午後の紅茶ストレート捨便・・・・ヘンチクリンな名前つけちゃって 2011年2月27日(日) 23時2分8秒
ギャオス・木村 > 雨だから イヤに なっちゃうな 2011年2月27日(日) 22時59分49秒
ギャオス・木村 > 明日は カッコントウを 飲んで行こう 2011年2月27日(日) 22時59分23秒
. > ボレロジャケットが胸の下で止まるなら ベルトは要らないけど。 2011年2月27日(日) 22時38分38秒
メムノン > 電話 2011年2月27日(日) 22時30分8秒
メムノン > dareka 2011年2月27日(日) 22時30分0秒
. > それを着るとして 靴とボレロとベルトを調達しないと 2011年2月27日(日) 22時27分24秒
. > ドレスは 一度も着てないやつが 箪笥の奥から出てきたけど 2011年2月27日(日) 22時26分58秒
KIRIN午後の紅茶ストレート捨便 > は? 2011年2月27日(日) 21時45分16秒
KIRIN午後の紅茶ストレート捨便 > あ。 2011年2月27日(日) 21時40分58秒
田口 > ysoi 2011年2月27日(日) 21時31分35秒
kranke |>つか同級生が窃盗で捕まってそれがニュースに出てて嘆いたぜ 2011年2月27日(日) 21時14分30秒
kranke |>女の人は大変だよな 何処其処のドレスとか 2011年2月27日(日) 21時11分12秒
超4。 > 超4。 2011年2月27日(日) 20時47分43秒
. > 男は楽らよねぇ 衣装選び 2011年2月27日(日) 20時29分44秒
. > 何だっけ その歌 2011年2月27日(日) 20時29分30秒
田口 > ギリギリでいつも生きていたいから〜 2011年2月27日(日) 20時28分57秒
. > 3月だから 寒いんだよね 2011年2月27日(日) 20時25分30秒
. > 結婚式に着ていくドレスが用意できていない 2011年2月27日(日) 20時24分18秒
YuiChatPro&HougenChat

33 :
真円(離心率0)→楕円(離心率0超〜1未満)→放物線(離心率1)→双曲線(離心率1〜)→平行2直線(離心率∞)?
JAVAアプリなどで離心率をいじれる奴だと、1からどんどん上げていくと平行2直線に近づくよ

34 :
放物線(離心率1)→双曲線(離心率1.00000・・・・・・・1)
になる瞬間に放物線の対象地点に双曲線の1方が「ぬん」と出現するのを想像したら萌える

35 :
円↔楕円↔放物線↔双曲線↔2直線 (円錐内の軸上の点を通る切断面)
の系列だけじゃなく
1点↔1直線↔2直線 (円錐頂点を通る切断面)
円↔楕円↔1直線↔双曲線 (円錐表面点を通る切断面)
もある。(切断面の傾きとともに通過点も変われば更に色々)

36 :
>>35
はぁ

37 :

Andy

38 :
2100

39 :
1230

40 :
楕円・放物線・双曲線
離心率・軌道離心率
周期彗星・非周期彗星の話題で盛り上がりたいです

41 :
あんでぃ

42 :
やってけない。

43 :
高三で数Cしかやってないと、離心率0が円だと分からない。
焦点からの距離0って点だろorz

44 :
>>43

45 :
ageとくわ
ほら猫

46 :
[2348]
基本2
スポ3
受験4
キャラ8
23時48分23時48分23時48分
AB
SBR
EMPC
APLWJKSJ
23時48分23時48分23時48分23時48分
(2348]
[2348][2348]
[2348][2348][2348][2348]
[2348]

47 :
心配すんなや。ゆっくりと、然し永遠に居座ったるさかいナ。そやし猫
は思いっきり苦しめや。


48 :
24〒505

49 :
TMR春夏秋冬

50 :


51 :
【XTM】
[X]
?個人単位?あとからできるから◯◯?冷静さが大事?他人に見せびらかさない?言葉に惑わされない
[T]
TS10漆原慎太郎小倉弘英数物化センター国語模試奨学金6236ためちかうるし大宮週間石川福間家計鉄製大数系カンビアッソ
[M]
文2シラバス小幡道昭柴田孝之伊藤真ハイエクマルクスフリードマン塾講師のバイト司法試験心理学社会心理学マネーゲームマセマ東京大学経済学部卒JEL分類コード弁護士
[]
東京捨便苦痛研究経済思想四季分類春夏秋冬防犯道具実戦家事旅行荷物
[]
イイものに触れ続けろ!!母親介護英数物化女の子に付ける名前経済学部必修七科目
[]

52 :
オイオイ…

53 :
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年5月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

54 :
魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作

テロ資料忘れずに

55 :
sin と cos はどちらが先?

56 :
正弦、余弦、正接、余接、正割、余割
sin, cosine, tan, cot, secant, cosecant

57 :
正弦、余弦、正接、余接、正割、余割、正矢、余矢。
sine,cosine,tangent,cotangent,secant,cosecant,versine,vercosine.

58 :
おおっ! 初めて知ったぞ。

59 :
普通の数学書には cos^2θ + sin^2θ = 1 と cos の方を先に書いてあるんだが。

60 :
それは x, y 座標の順。

61 :
むしろ、x軸基準で同径のなす角を決めているから

62 :
sineがcosineより先にあるような名の付き方をしている.
三角形の面積と角の関係を先に考えたのか.

63 :
>>62
消えろ

64 :
二つの位置vector a,b で双方とも0ではないとする.内積を(,)で表し大きさを||で表す.
Arccos((a,b)/(|a||b|))は二つの位置vector a,bのなす角になる.
これでは cosine が sine に先立つように見える.
それとも alphabet の順にしてcos(x)^2+sin(x)^2=1としているのか.

65 :
>>55 >>62 >>64
其れは「虚数は+iが先で良かったのか、それとも本来は−iとすべきだったのか」と
問うているに過ぎん

66 :
× 問うているに過ぎん
〇 問うているのと同様に杞憂な事

67 :
複素数の加法は交換法則が成り立つので, cos(x)^2+sin(x)^2=sin(x)^2+cos(x)^2.

68 :
>>57
追加。半正矢 haversine
これは球面三角法で使われていたようだね。

69 :
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
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     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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70 :
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    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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71 :
lim_[n→∞]{x^(2*n)+y^(2*n)-r^(2*n)}=0
もしかしてこれって正方形の方程式?

72 :
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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73 :
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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96 :
放物線が一番難しいですネ。

97 :


98 :
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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99 :
今の若い人たちって物事の断片から結論を出してしまってるじゃないですか、
放物線でも、二次元デカルト座標に放物線の一部分だけを書いて
放物線は相似だ〜相似だ〜ってアホですか。
放物線の全体像を見れば、「放物線」なんていうあほなネーミングをしないはずですョ。

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