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http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1298080896/l50 ←１０・前スレ
ここは理系用スレッドです。文系は文系用スレへ
難しく感じたんだが
化学は比較的簡単だったよな？
正直いろいろかいてみたけど出来るきがしない・・・
最初のほうだけ出来て、後はつまづいた(゜д゜;)
物理の偏差値は70越えてるから、難化したと言っていい？
英語22
数学20
生物25
だと思うけど低い？
BにいるときとCにいるときの対称性から、それぞれbn,cnとおいて、anbncn間の漸化式を建てて解決
an+bn+cn=1
an+1=(1/5)bn
bn+1=an+(2/5)bn+cn
cn+1は関係ないので必要なし。最初の式を3番目に突っ込むとbnの漸化式になるから、それを解いて2番目の式に代入
>>5
大問1はできた人とできてない人の差が大きいと思う。
>>6
英語と数学はおおむね同意。生物は受けてない……
第一志望だから心配だ
英語２５
数学２７
化学３８
ぐらいかな
去年の熱よりは難しかった。と信じたい。
要所をフィーリングで書いてみた
I 問3 -nMG/rp+rq b
問4 4M^2G^2/(rp+rq)^2
問5 円
問6 rc/ra+rc
問7 円の中心
II
問6 1.5～～ 4.5～～～
生物は大問１の最後の血小板実験の考察以外はわりと解けた。
と思ったけど･･･
解けたと思っても見当違いの記述してたりするから怖いな。
√7みたいな
eｰ2
89
(^ω^`)
1/6
log3
3/8みたいな
(^ω^`)
[1]
(1)5√7/7
(2)(e-2)π
(3)89
(4)＼(＾O＾)／
[2]
(1)r^2=1/sin(θ+π/6)
(2)(1/2)log3
[3]
an=3/40*(-3/5)^(n-2) + 1/8
[4]
最大値√73/2 ←根拠なしで書いたｗ
最小値＼(＾O＾)／
まさかあんなに最近だとは……
大門3以外多分同じですわｗ
大門3も形が違うだけかもしれないｗ
英語9割
政経9割
合格うまうま
I
問1
P：(1/2)mvp^2-GmM/rp
Q：(1/2)mvq^2-GmM/rq
問2
(1/2)rpvpsinθp=(1/2)rqvqsinθq
vp/vq=rq/rp
問3
-GmM/rp+rq
b
問4
vpvq=2GM/rp+rq
問5
円
問6
√(ra+rc/rc)
問7知らん
割と自信ある
>>18
全スレで見たan=5/24*(-3/5)^n + 1/8 は同値
n乗のとこで形が変わる
>>17
漸化式があっていれば、nが1つずれていても大体大丈夫かと
>>19
全スレを埋めて、文系用スレを立ててくれ
結論一緒だﾖｶﾀ
自分は最初からcn置かずに1-(an+bn)と置いたけどやってることは同じだからね。
>>17
Bにいる確率ってどうやってだした？
結局は>>7と同じことやってるんじゃないかと。
>>11
無印の無印でAB問題しかやってない俺に死角はない。
a10だからよかったけどanだったら11･4Cみたいな誘導がないとたぶん出せなかった…。
II
問1
λ=(Vs-v0)/f
f'=Vs/(Vs-v0)
問2
観測者から円に接線を引く。上がA、下がB
問3
TVsf/(TVs-2πr)
TVsf/(TVs+2πr)
問4
t0=Tθ/2π
問5
マイナスサインカーブ
問6
5×10^4[m/s]
1×10^7[km]
問5と問6は自信ない
問1 mv^2/2-GmM/r
問2 rpvp/2=rqvq/2 rq/rp
問3 -GmM/(rp+rq) b
問4 2GM/(rp+rq)
問6 √｛(ra＋rc)/rc｝
II
問1 （Vs-v0)/f Vsf/(Vs-v0)
問2 円に接戦引いて上がＡ、下がＢ
問3 VsTf/(VsT-2πr) VsTf/(VsT+2πr)
問4 (π-2θ)T/2π 2r
問5 sinカーブのやつ
問6 理解不能
大体同じだわｗ
問5は＋サインカーブになってしまった(･ω･`)
問4に2rを追加で
>>24
動き出した瞬間は遠ざかるから、よく考えたら+だったぜ＼(＾O＾)／
問1が近づく設定だったからそれを見て完全に勘違いしてしまった……
問6は知らないけど、
問5は、形に名前のないグラフになると思われる
早稲田予備校
bcabacdacb
cabbdcbcac
bddaeeecaa
bcdadbacad
becdaacaec
早稲田ゼミ
bcabacdacb
cabaccbcac
bddaeeedea
bcaadbdcbd
becdaacaed
相違点
II-4、5
III-8
IV-3、7、9
V-10
これはあてにならないな
マジで何してんねん…これどんくらい引かれるんだろ(´・ω・｀)大体4割位か…
英語7割化学9割位だけど受かるかな…
まあ数学も含めてそれだけ出来てれば
サインカーブとか関係なしに合格でしょうｗｗ
>>26
確かにsinっていう確信はないわ(^ω^`)
波形＋円関係という事でsinにしといたｗ
いや、いわれて見ればサインの気がしてきたf^_^;
地球と回ってる星は十分離れてるって見なせる？
だとしたらサインかも
(1)は三角関数の合成をしなければ√3が出てくるぞ。よく確かめてみるんだ!
数学は多分平均も低いから、標準化で上がることを祈ろうず
>>29
おう、理工で大爆死を果たしたからここで絶対リベンジしてやるんだ、って意気込みで受けてきたｗ
>>29,30
ドップラーの式の差分を見て、λ(ずれ)=vsinωtって感じになると思ってsinカーブにした
マイナスになったのは多分俺の勘違い
ナカマｗｗ
理工の物理数学は思いだすだけで泣ける…
時間的にも難易度的にもあれは無理
３は全然浮かんでこなくて４は場合分けしてたら時間足りなくなった(方針は○)
マジで本番補正どうにかしなきゃ国立もヤバい…つまんない落ち方したくないよォ…
残り40分フル動員してn=2以降を点の動きを場合分け→まとめて確率を出すって繰り返してく原始的な方法で解いて時間内になんとかなったw
Ⅰ
問１ア～キｃａｂｆｋｆｈ
問２-１ｇ
問２-２心室（下）が同じ
問２-３哺類のほうが動脈血中の酸素濃度が高い
問３互いに接合することで増殖するみたいな
Ⅱ
問１
ア～ク
グルコース,呼吸,デンプン,被食,分解者,消費者,生産者,炭素吸収←てきとう
問２
① －10/gC/m^2年
②異化/同化
③草原のまま放置すると遷移が進行して陽樹混合陰樹極相林になってしまうから
Ⅲ
問１ア②イ⑫
問２①相同器官
②ｃ,e
問３一番上のグラフそのまま下に１ｃｍくらい
問４好気呼吸から嫌気呼吸に
問５筋肉での嫌気呼吸ではATP生成に伴い酸が生成されるから
問６えら呼吸が復活したため酸素が供給され好気呼吸が行われたから
記述はきっとこんな感じだろうで書いた。
他の人どうですか？
早稲田教育の数学ったら不等式の証明問題出てほしかった。
国立頑張ってくる。
俺は何とかならないでオワタ
あれ、オレがいる
>>38
だがしかし時間が余った理由は大問4で頂点通らない線分の存在に全くもって気づかずに、線分→どっかの頂点から伸ばすものだと最後まで思い込んでいたためw
いちおう全部やれたと思ってたのにここ見て気付いたよ…orz
方針合ってても答え出てなかったり違ったりしたらバッサリとか？
一般論として、国立と違っていくつも試験が連続して受験者も多く
採点期間も短い私大の数学は部分点はあまり期待しない方がいいと言われる。
>>33みたいに正解に近いけどどこか違う、というような答えが出てれば
途中も見てもらえるかも、くらいのつもりでいた方がいいよ。
まじ尊敬するわ～
俺なんか二問くらいしか合ってねーぞ
オレも不等式やりたかったな
せっかくチェビシェフの不等式やっておいたのに
成人向け雑誌読みだすしまじよｗｗｗ
類題が東工大AO過去問にあったからやっててよかった…
ａn+ｃnをＸnとかおいて計算したあと2ａn=ｃnから求めたけど、このスレの人の答えと合ってたから一安心
直線lと△OABとの交点をP,Qとおく。
（ⅰ）ＡＢ上にＰ、ＯＡ上にＱがあるとき
ＡＰ＝ｘ（0＜ｘ＜5）
ＡＱ＝ｙ（0＜ｙ＜4）とおく。
cos∠BAO＝4/5であり、余弦定理より
ＰＱ＾2＝ｘ＾2+ｙ＾2-2ｘｙ*4/5
また、 △ＡＰＱ＝ｘ/5*4/ｙ△ＡＢＯ
∴ｘｙ＝10 ⇔ ｙ＝10/ｘ （∵ｘ≠0）
よってＰＱ＾2＝ｘ＾2+100/ｘ＾2 -16
ｆ（ｘ）＝ＰＱ＾2 とおくと
ｆ’（ｘ）＝2ｘ-200/ｘ＾3
ｆ’（ｘ）＝0 ⇔ ｘ＝√10 （∵0＜ｘ＜5）
ｘ 0 … √10 … 5
ｆ’（ｘ） / - 0 + /
ｆ（ｘ） / ↓ 極小 ↑ /
よって、ＰＱの最小値2 （ｘ＝√10）
最大値なし
（ⅱ）ＡＢ上にＰ， ＯＢ上にＱがあるとき
ＢＰ＝ｘ（0＜ｘ＜5）
ＢＱ＝ｙ（0＜ｙ＜3）
とおく
（ⅰ）と同様にして、 ｘｙ＝15/2
ＰＱ＾2＝ｘ＾2+ｙ＾2-2ｙ*3/5
＝ｘ＾2+ｙ＾2-9
ｘ＾2＞0、ｙ＾2＞0であるから、相加相乗平均より
どうせ全科目標準化されるから関係ないんじゃない?
もともと有利不利が出ないようにするための標準化だし
よってｘ＝ｙ＝√30/2 のとき最小値√6
最大値なし
（ⅲ）ＯＢ上にＰ、ＯＡ上にＱがあるとき
ＯＰ＝ｘ（0＜ｘ＜3）
ＯＱ＝ｙ（0＜ｙ＜4）とおくと
ｘｙ＝6
ＰＱ＾2＝ｘ＾2+ｙ＾2
ｘ＾2＞0、ｙ＾2＞0であるから、相加相乗平均より、
ｘ＾2+ｙ＾2≧2√ｘ＾2ｙ＾2＝12
よって、ｘ＝ｙ＝√6のとき最小値2√3
最大値なし
（ⅰ）～（ⅲ）よりＰＱの最小値2 ・・・・・・・・答
増減表より、Ｐ，ＱのいずれかがＯ，Ａ，Ｂと重なるときＰＱは最大値をとる
ｌがＡと重なるとき ＰＱ＝√73/2
ｌがＢと重なるとき ＰＱ＝√13
ｌがＯと重なるとき ＰＱ＝5/2
よって、ＰＱの最大値√73/2 ・・・・・・・・・答
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1298141483/1-100
安価ミス。>>49宛てね
解くので。
(1)平面上の３点Ａ、Ｂ、Ｃが点Ｏを中心とする半径１の円周上にあり、
3ＯＡ+7ＯＡ+5ＯＣ＝0 （全部ベクトル）
を満たしている。このとき線分ＡＢの長さを求めよ
（2）ｘｙ平面上の曲線ｙ＝e^x と y軸および直線ｙ＝eで囲まれた図形を
y軸の周りに１回転してできる回転体の体積を求めよ
（3）碁石をｎ個一列に並べる並べ方のうち、黒石が先頭で白石どうしは
隣り合わないような並べ方の総数をa(n)とする。ここで、a(1)=1 ,a(2)=2である。
このとき、a(10) を求めよ
(3)立方体の各辺の中点は全部で12個ある。頂点がすべてこれら１２個の点のうち
のどれかであるような正多角形は全部で何個か
おそらく今日中に東進に載るから待てよ
まあ、話題の第4問はこんな感じ
点(0,0) A(4,0) B(0,3)を頂点とする三角形OABにがある。
三角形OABの面積を2等分する線分の長さの最大値と最小値を求めよ
ｙ＝0（ｘ≧0）
ｙ＝ｘtanθ(ｘ≧0)
ｙ＝（-√3）ｘ（ｘ≦0）
と、原点Ｏを中心とする半径ｒ（ｒ≧1）の円が交わる点をそれぞれＡ，Ｂ，Ｃとする。
ただし π/6≦θ≦π/3とする。
（1）四角形ＯＡＢＣの面積が半径１の円に内接する正六角形の面積の1/3に
等しいとき、ｒ＾2をθを用いて表せ
（2）∫[π/6からπ/3]r^2 dθを求めよ。
一番が2つミス二番が完投三番がbnとcnおいて前後関係出して終了四番が3つ場合分けして出して終了
六割あればいいんだが
下図のように９個の点Ａ，Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4
とそれらを結ぶ16本の線分からなる図形がある。
この図形上にある物体Ｕは、毎秒ひとつの点から線分で結ばれている
別の点へ移動する。ただしＵは線分で結ばれているどの点にも等確立で移動するとする。
最初に点Ａにあった物体Ｕが、ｎ秒後に点Ａにある確立をa(n)とすると、a(0)=1,a(1)=0
である。このときa(n) (n≧2)を求めよ
図は正方形があって、頂点を左上から反時計回りにＣ1、Ｃ2、Ｃ3，Ｃ4
正方形の辺の中点4つ打って、Ｃ1とＣ4の中点をＢ1 そこから反時計回りにＢ2，Ｂ3，Ｂ4
正方形の真ん中に点Ａがあって
AはＢと全部つながってる
正方形の中にまた◇がある感じ
図は[3]のみついてる
>>60 立方体のは(4)ねわかると思うけど
配点が12点×4+αとすると、部分点でギリギリ30点行くか行かないかくらいじゃない?
>>66
>>64の図はこんな感じ
―――――――――
｜ ／｜＼ ｜
｜ ／ ｜ ＼ ｜
｜／ ｜ ＼｜
―――――――――
｜＼ ｜ ／｜
｜ ＼ ｜ ／ ｜
｜ ＼｜／ ｜
―――――――――
物理問(２)まで同じだが、
問三の全エネルギー計算はどうもでない､速度消せない。
どうやって?
(2)は、面積の式をかけって問題だから>>20みたいにsinが必要だと思う。
全エネルギーは、vprp=vqrqを使ってvqかvpのどっちかを消去して、元のエネルギーの式に突っ込む
たとえば、vpを削除したら2式を連立して、vq^2について解く
すると、vq^2がG,m,M,rp,rqで表せるから、元のエネルギーの式に代入
一秒に移動した距離だと考えるとvのままじゃないんですか?
計算は参りました。
この計算は簡単?
生物だれかかまって･･･
生物専攻も標準化あるんでしょうか？
難しくないけど、なかなかめんどくさい計算だった
面積は三角形の面積公式に放り込むと必然的にsinがでてくるからね
早稲田教育は全科目標準化されるらしい
素点はほとんど当てにならないよ
大雑把な情報だけど、志望学科内の平均が25以下だと標準化で点数が上がり、平均が25以上だと標準化で点数が下がるらしい
ありがとう
あの前スレにあった
標準化後の点数＝素点－受験者平均＋満点の半分（つまり25）
でいいのかな？
すると満点越えることもある可能性が出てくるけど
クソ馬鹿な僕に数学のいっちゃん最初のベクトルの解放教えていただけますか(>_<)
その式は全然違うという結論が出たはず。
早稲田の成績開示スレに行けばどんなもんか分かるかも
|OA-OB|^2を計算する。OAOBは当然ベクトルね
すると、2(1-OA・OB)になるのでOA/OBを求めたい
3OA+7OB+5OC=0の両辺に、OA,OB,OCをかけると、OA・OB,OB・OC,OC・OAの3元連立方程式ができるのでそれを解く
出てきたOA・OBを2(1-OA・OB)に代入して、ルートをとるって解法で俺はやった
行ってみる
あざます(^O^)
3元連立が押し切れなかった……orz
あともう一つ物理で質問お願いします
大門１の問2で面積速度一定でsinを使った式がでますよね？
そのあとsinの消し方ってどーやるんすか
そのあとθ使えないから雰囲気で消したんだけど、そんなもん？
楕円の性質から、θp+θq=π←問題文中に書いてあった
よって、θp=π-θqから、sinθp=sin(π-θq)=sinθq
これで、面積の問以降はsinを消去できる
なに
問題文だと(゜д゜;)
ご丁寧ににありがとうございました
3OA+7OB+5OC＝0 ⇔ -5OC=3OA+7OB …①
OA、OB、OCの絶対値はすべて1だから
①式の両辺を2乗すれば 25=9+42OA･OB+49
整理すれば内積OA･OBがでるので>>79の最後の式に代入し平方根とる。
3元連立方程式なんかいらんぞよ。
赤本には昨年のベクトルの問題に「ここまで易しい問題は珍しい」
って講評がついてたけど今年のこれも同じくらいに易しいよね。
あー、そんな解法あったなｗ
最初に思いついた解法がアレだったからそのままゴリ押したけど、こっちのが遥かに楽だな
つか、今年の小問は全体的に易しかったと思う
最後に……最後に一つだけ
数学大門2の(2)の積分はどうやるのm(_ _)m
やり方だけお願いします
732 名前：674[sage] 投稿日：2011/02/19(土) 19:32:15 ID:vT2mOhD0P
>>730
sinθ/(sinθ)^2=sinθ/1-(cosθ)^2
この形に持って行ってコサインをtで置換
これは三角関数の積分の基本だぞ……
ありがとう
すっかり忘れてた
もうダメポ
サヨナラ宮廷
sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)
=2tan(θ/2)（cos（θ/2））^2
つかって解いたわ
答え違う…
なんで(_ _)
もうだめ…
とりあえずカルネージハートでもやろうかな
上から順に、ヨビ、ゼミ、東進
大問1(全て一致)
bcabacdacb
大問2
cabbdcbcac
cabaccbcac
cadbdcbcac
大問3
bddaeeecaa
bddaeeedea
bddaeeecaa
大問4
bcdadbacad
bcaadbdcbd
bcaadbacad
大問5(1～9は一致)
becdaacaec
becdaacaed
eecdaacaec
3つとも一致している分は確定でいいかもね。
乙
ゼミダメ過ぎる･･･
まさかの数学科／(^o^)＼
>>97
答えどこで見たの？
英語以外はこのスレの序盤を参考に
数学なんかは前スレで同じ答あったからかなり信憑性があるかと
どうせそのうち東進が回答出すよ
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