前スレ：
相対性理論
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1307674413/
相対性理論（その2）
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1319013854/
相対性理論（その3）
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1321171370/
相対性理論（その4）
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1321719299/
相対性理論（その5）
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1324392909/
相対性理論演習 （その６）
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1329965780/
其の壱： レスはsageでひっそりと。
其の弐： 決して自らスレ立てしない。
其の参： 相間、量間は相手にしない。
其の四： 馴れ合い無用。
其の五： 一服の清涼剤たることを心掛けよ。
其の六： 投稿先スレの主題は誠実であればある程よい。
其の七： 新スレ即メコスジレスは礼儀なり。
其の八： 揉め事は華麗にスルー。
/ﾚ'´ ｀ヽ、
//● / , ,､ ヽ ヽヽ ﾄ、
/7Ｏ ｊ_ﾉ_/ハHl､_j l lN
〈７ｲ ´|/l/ ｀ﾍﾉ} jrく)j
r‐ヶﾊl ｃ⌒r─ｫ⌒ｃ,ﾊヽ〉 ひさしぶりわはー♪
Y//,ﾊ>､j＞ｌ､_ノ.イﾚ1l ﾚ′
＼l l//｀ ｀￣´ ｊ ｌ ﾚ'
_＞′r｡~｡ヽ ﾚ'´
(__ゝ、<ゞﾆｱ< |
＼｀＾＾´ l
｀ｰｒ-､ノ
し′
中野董夫 相対性理論 (物理入門コース (9)) 岩波書店 1984
薄れた記憶によれば、基本的な事柄だけが書かれていたと思う。
戸田盛和 相対性理論30講 (物理学30講シリーズ) 朝倉書店 1997
計算嫌いをさっ引けば、2chのレベルは大体この本くらい。
須藤靖 一般相対論入門 日本評論社 2005
肩張らない文体。2chよりちょっと上のレベル。
佐藤勝彦 相対性理論 (岩波基礎物理シリーズ (9)) 岩波書店 1996
読んでない。
内山龍雄 一般相対性理論 (物理学選書 15) 裳華房 1978
なんとKerr解を導出している。
内山龍雄 相対性理論 (物理テキストシリーズ 8) 岩波書店 1987
有名な煽り文「もし本書を読んでも〜」に釣られて真っ先に手を出すと死ぬ。
佐藤文隆、小玉英雄 一般相対性理論 (現代物理学叢書) 2006
絶賛絶版中？ 読んでない。
エリ・ランダウ、イェ・エム・リフシッツ、 恒藤敏彦(訳) 場の古典論 東京図書 (1978)
名著とのこと。たしかにそんな香りがする。
Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler: GRAVITATION, Freeman 1973
電話帳と言えばこの本。分厚いだけあって網羅的に書かれている。
Robert Wald: General Relativity, Univ of Chicago Press 1984
数学寄りな本。昔2chにWaldを勉強している人がいたが、彼は今どうしているだろう？
Clifford M. Will: Theory and Experiment in Gravitational Physics, Cambridge University Press 1993
先に紹介した本の内容では退屈な人へ。次なるステップのポストニュートン近似。
旧版の方が珍しいだろうがシュバルツシルト解の導出は載ってた
(それを参考にノルドシュトルム解の導出は自力で可能)
前提条件があるからな。
まず、なぜそう思うのかを述べてからだね。
アインシュタインの時間と重さが変わるという関係がよくわかりません。
長さも時間も重さも変わるのでローレンツはアインシュタインに含まれるということ？
質量は後付けだが、だいたいその関係と理解して可。
137億年前にビッグバンが起こった、と言われるとどうしても絶対時間的な感覚で捉えてしまうのだが
46億年以上前は地球がなかったんだから、46億年以上前の年数というのは観測者が地球以外の何かになるはずで
そうなると46億年前までの1年とそれ以前の1年とは全くの別物になるし
宇宙の中での絶対的な観測者がいないのだから、137億年前という数字が何の意味も持たないと思うのだが
現在x歳の人はx光年以上遠くのものは観測できないとでも言うのか？
たとえば光源が1億光年先にあったとして、その光源に対する相対速度が異なる観測者が同じ地点で観測すると
相対速度の絶対値が大きいほどその観測者の発光からの時間の流れは1億年よりも短くなる(この場合は光源から見て(？))
それならば137億年前に起きたとされるビッグバンだって、観測者によって今ビッグバンから何年経ったかが変わるわけだから
137億年前という数字にはどういう意味があるのか、という疑問
>>19
絶対時間の否定にどうしても納得がいかないんだよ
動いてれば当然短くなって極限は0
動いてない場合が最長で、全ての場合を考えれば0から最長までの値があり
0は自明だから意味があるのは最長だけ
その疑問自体は理解できるし、>>22が答えてくれてもいるが、
その疑問からなぜ
>46億年以上前は地球がなかったんだから、46億年以上前の年数というのは観測者が地球以外の何かになるはず
という結論になるのかわからない、ということ
この場合での光源とはビッグバンが起きたとされるある一点、ということ？
>>23
46億年前以前だったら地球を構成していた原子または素粒子だって、それぞれ全く別の動きをしていたわけだから
それぞれで流れる時間は異なる訳で、それを地球と同じ観測者とはできないじゃん
何を問題視しているのかいまいちわからん。
繰り返すけど現在x歳の人はx光年以上遠くのものは観測できないとでも言うのか？
突然切れ出したら同一人物だ
光はもちろん観測できるだろうけど、それはたとえば100歳の観測者(Ｘとする)が1000年前に発せられた光が1000年掛けてやってきたのを観測した際
Ｘが生きていた100年前までの時間の流れはＸ自身の時間の流れとして観測(実感？)できるけど
そのＸが生まれていない100年前以前というのは、Ｘ以外の地球上の何か(Ｙとする)から観測した1000年前からの900年が経過しているわけで
このＸが観測した100年とＹが観測した900年というのは正確には異なるはずだ。
今は地球上の観測者同士で比べているから、各観測者で流れる時間の差をいうのは無視できる程度のものだろうけど
それが地球の誕生以前と以後で比較したら無視できないものになるのではないかと
仮にビッグバンが起きたあるどこかの一点を光源として、その光源に対しての相対速度が0である観測者から見たら137億年前、
相対速度が光速であれば0年前にビッグバンが起きたとすることができるなら
これは絶対空間・絶対時間的な考えにすごく近いのではないのかとも思うわけで
>>26
別人だよ
観測者X自身の時間の流れなど観測対象Yの経過時間には何の関係もないこと。
観測者は現時点で観測者として機能していれば他の条件は何も必要ない。
比べる必要のないものを無理やり比べようとしてドツボにはまっているようにしか見えない。
それはともかく、
ある光源に対して相対速度０なら137億年前、相対速度が（ほぼ）光速なら0年前、
という状況はまさに相対論的な時間の遅れそのものであって、なぜこれが
>絶対空間・絶対時間的な考えにすごく近い
と思えるのかさっぱりわからない
＞これは絶対空間・絶対時間的な考えにすごく近いのではないのかとも思うわけで
まったくそのとおりだと思う。
あんた賢いな。
相対性理論やビッグバン理論は戯言だろう。
宇宙背景放射等の観測と相対性理論から大域宇宙は全重力(引力)と宇宙項(斥力)が
完全につり合い平坦（曲率０）で加速度膨張するという偶然過ぎる結果になっている。
現在のビッグバン理論では説明できない。
自分の妄想をビッグバンのせいにするのは止めとけ
宇宙曲率０のまともな理由を説明できるなら言ってみろ。
>>33
初期宇宙が超高密度・高温というのは観測事実だが
宇宙背景放射より前の時間いわゆるビッグバン理論は仮説だらけの妄想理論
とても首尾一貫した物理理論といえない権威学者の理論だ。
まあ何の影響もないから好きなように思ってろ
あらゆる物理理論が妄想理論だな。で、それが何か
携帯、ネットは妄想だから使うの止めたら
こちらはあくまで>>34の妄想判断基準を適用すればあらゆる物理理論が
妄想になってしまうといっているだけ。
「使うの止めたら」はむしろ>>34に対して言うべきこと
でもこの種の妄想家の低レベルなものを、科学的な疑念と同一視してはいけない。
言うだけ無駄、何しろ馬鹿は直らないからな。
15の疑念に便乗してしゃしゃり出てきただけだよな。
放っといていいよ
そのある光源というのが時空の原点として考えられるのでは
宇宙ができてからの経過時間の最大が137億年なら、万物にとって共通のそれぞれの相対時間を決める「絶対的存在」が存在すると思うのだが
(獅子座方向が短波長で水瓶座方向が長波長だから獅子座方向に進んでいる)
1点ではなく全方位の平均が基準
後半は意味不明
>そのある光源というのが時空の原点として考えられるのでは
「昔々あるところに〜」というときの「あるところ」というのと同様に、
特に何か特別の光源を指定したものなんかじゃないよ。
どこか特定の一点などというものはない、と断ってるでしょ。
>宇宙ができてからの経過時間の最大が137億年なら、万物にとって共通のそれぞれの相対時間を決める「絶対的存在」が存在すると思うのだが
常にある物体とともに動く時計で測った時間をその物体の固有時間といい、
実はその固有時間があらゆる系で経過時間を測ったうちで最大になる。
当然物体ごとに運動は違うから、固有時間も物体ごとに違っており、
万物にとって共通のものなどではない
だな。
絶対時間や絶対空間などは存在しないとする相対性理論と
それに基づくビッグバン宇宙論は、あんたの言うとおり１３７億年の
意味をまったく説明できないし、自己矛盾に陥っている。
そもそも、地球近傍での観測結果が全宇宙でも当てはまる保証はどこにもないし、
光速不変だとか超光速のモノは存在しないというのも天動説的かつ近視眼的な仮設でしかない。
>そもそも、地球近傍での観測結果が全宇宙でも当てはまる保証はどこにもないし
物理学そのものを否定か
どうせ認めないんだろうな
シュバルツシルド半径は内部の質量に比例する、宇宙の質量バリオン数から
簡単に推測するとその半径は千億光年を超える、宇宙全体はブラックホールの
中にあり、フリードマン解は時間方向を決定できないから収縮とも解釈できる。
つまり宇宙は膨張してるのではなくブラックホール中心に落ち込んでることになる。
ここまで頭おかしな事言えるのもすごいな
一般相対性理論では何も解決しない。
LHCでブラックホールが出来てないからビッグバンを膜宇宙の衝突とする説(特異点なし)は終わったろう
多様体とテンソル場
ttp://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~sonoda/seniors_10/summaries/wald-2-oka-2.pdf
曲率
ttp://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~sonoda/seniors_10/summaries/wald-3-io-2.pdf
特殊相対性理論
ttp://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~sonoda/seniors_10/summaries/okada_100701.pdf
一般相対性理論
ttp://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~sonoda/seniors_10/summaries/odake_100924.pdf
アインシュタイン方程式
ttp://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~sonoda/seniors_10/summaries/wald-4-okada-2.pdf
膜宇宙は重力としか相互作用しないから、膜宇宙同士が衝突しても何も起こらない
お馬鹿な落ちがあったのね。ホーキングは、神の一撃がなくてもビッグバンは
膜宇宙の衝突で起きる可能性で神など登場させなくても良いと言っていたが、
膜宇宙ではビッグバンなんか起きないので、その後はどうなったんだろう？
これを読むための最低限の知識として何が必要でしょうか？(例えば高校の物理II程度など)
=m*c*c
=質量*（３０万Kｍ/ｓ）*（３０万Km/ｓ）
５人＊５人＝２５？・・・25人？
単位がおかしいから間違ってるとでも言いたいのだろうな、このカスは。
運動エネルギーは知らないけど相対性理論は知ってるのか
岩波文庫なら文系でも読める本だろ
最低限の知識は日本語がわかる事
そもそも勉強のための本じゃないから理解に必要な事は書いてない
雰囲気を感じるだけの本だ
の電気力学」)に内山龍雄が注釈と解説を付けたものなので、本気で読むならちゃんと勉強になるぞ。
全くの素人が読むにはちと厳しいが。
とりあえず数式は無視して読み進めることにします。
大学教養レベルあれば余裕
>>66は言い過ぎで、たとえば化学とか薬学とかの普通の学生が読めるかというとかなり厳しいレベル
（もちろん物理学科なら二年生くらいで読めて当たり前で、何の自慢にもならないと思うけど）
高校数IIレベルだと、まずラジアンとは、みたいなところから始める訳だから相当きつい
白揚社の「特殊および一般相対性理論について」アインシュタイン著のほうが
まだ文系でも読めるように書いてあるよ
今の高校だとラジアン習わないの？
おれもそうだけど。
三角関数の微分が出て来ないのでラジアンで測る意義が無いし
文系的な本とはちょっと読み方が違うかもね
地上への同時の相対性を考慮してGPS補正をしないとGPSは正しく動かないのではないですか？
地上への同時の相対性がないなら同時の相対性って一体何のことなんですか？
どれくらい影響があるというのか示してみ
GPS衛星、速度は地球に対して毎秒約4000m。軌道は地球中心から26556752m
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
半径100000mの地上の様子で考える
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d(単純計算のため1秒で計算)
d=(100000-4000)^2+26556752^2=9216000000+705261076789504=705270292789504
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'(単純計算のため1秒で計算)
d'=(100000+4000)^2+26556752^2=10816000000+705261076789504=705271892789504
D=d'-d=1600000000
D/c=5.3370255[s]
垂直到達時間0.08858378952[s]で計算
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d
d=(100000-4000*0.08858378952)^2+26556752^2=9929258521.7860058455960813255217+705261076789504
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'
d'=(100000+4000*0.08858378952)^2+26556752^2=10070992585.022513283018006062534+705261076789504
D=d'-d=141734063.23650743742192473701235
D/c=0.47277394562243269449401804835379[s]
>>74は自分が知ってると言いたいだけの質問なわけだ
どちらにしても今まで言ってきたデタラメを反省しないなら相手にされんだろ
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
半径100000mの地上の様子で考える
垂直到達時間0.08858378952[s]で計算
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d
d=(100000-4000*0.08858378952)^2+26556752^2=9929258521.7860058+705261076789504
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'
d'=(100000+4000*0.08858378952)^2+26556752^2=10070992585.0225133+705261076789504
D=d'-d=141734063.2365074
D/c=0.4727739[s]
前と後ろで0.4727739[s]ずれているんじゃないんですか？
GPSはこの補正なしで何で運用できるんだろう？
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
半径100000mの地上の様子で考える
GPS高度20200000[m]
地上からGPSまで光の垂直到達時間0.06737994723[s]で計算
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d
d=(100000-4000*0.06737994723)^2+26556752^2=9946168683.13259816774+705261076789504
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'
d'=(100000+4000*0.06737994723)^2+26556752^2=10053976598.70064091+705261076789504
D=d'-d=107807915.5680427424
D/c=0.3596084981165[s]
ゆえに0.35[s]、前と後ろ100000[m]で違う
これでどういう計算かわかるだろ
GPS衛星、速度は地球に対して毎秒約4000m。軌道は地球中心から26556752m
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
半径100000mの地上の様子で考える
GPS高度20200000[m]
地上からGPSまで光の垂直到達時間0.06737994723[s]で計算
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d
d=(100000-4000*0.06737994723)^2+20200000^2=9946168683.13259816774+20200000^2
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'
d'=(100000+4000*0.06737994723)^2+20200000^2=10053976598.70064091+20200000^2
D=d'-d=107807915.5680427424
D/c=0.3596084981165[s]
ゆえに0.35[s]、前と後ろ100000[m]で違う
衛星写真だろうがGPSだろうが地表への同時の相対性は同じ説明だろ
√D=√(d'-d)=10383.0590659999
√D/c=3.46341570e-5
やっぱりGPS補正よりずっと高い値がでる
GPSは衛星から地上の何かを観測するわけではない。
したがって地表への同時の相対性など出る幕はない。
地上から衛星搭載の時計は観測するがそれは補正済み。
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
半径100000[m]の地上の様子で考える
GPS高度20200000[m]
地上からGPSまで光の垂直到達時間0.06737994723[s]で計算
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d
d=√((100000-4000*0.06737994723)^2+20200000^2)=√(9946168683.13259816774+20200000^2)
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'
d'=√((100000+4000*0.06737994723)^2+20200000^2)=√(10053976598.70064091+20200000^2)
D=d'-d=10383.0590659999
D/c=3.46341570e-5[s]
ゆえに3.46341570e-5[s]、前と後ろ100000[m]で違う
GPS補正4.444444e-10[s]と比べるとはるかに大きい
>>88
GPSから信号を地表に発信するときに地表への同時の相対性がでるだろ
つまり半径100000[m]では衛星の進行方向に最大±1.73170785e-5、GPSからの電波受信時間がずれるよ
>>89
半径100000[m]との交信で同時の相対性は3.46341570e-5[s]ですけど、計算が違う？
原子時計への補正として出てくる分以外にはもはやない
で、
光速度不変により、運動によらず10000[m]地点に光は同時に到達する
ま、1回だけならこれはいいとして
通信をし続けた(何回も交信した)場合、d、d'の違いはどこに行くんだ？
>>90
なら
0秒でGPSから信号1回目、0.06737994723秒で信号2回目のとき
地上での信号受信間隔はどうなるんだ？ということだよ
違いはどこに行くんだと言われても困る。
1回目20200000[m]、0[m]、0[s]でGPSから信号
2回目20200000[m]、269.51978892[m]、0.06737994723[s]でGPSから信号
進行方向100000[m]地点A、進行逆方向100000[m]地点Bで、2つの信号を観測するとき
GPSは実際に進んでいるのに補正が要らないわけないよ
1回目と2回目の間に移動した距離はどこへ行った？
それ以外の分など知らん
・進行方向100000[m]地点A、進行逆方向100000[m]地点Bで、信号を観測する
・1回目20200000[m]、0[m]、0[s]でGPSから信号
・1回目GPSとAとのGPSとBとの距離√(100000^2+20200000^2)[m]
・0.06738077287[s]でABに信号到着
・2回目20200000[m]、269.51978892[m]、0.06737994723[s]でGPSから信号
・2回目GPSとAとの距離d=√((100000-269.51978892)^2+20200000^2)[m]GPSとBとの距離d'=√((100000+269.51978892)^2+20200000^2)[m]
・0.06737994723+0.06738076843[s]でAに2回目信号到着
・0.06737994723+0.06738077733[s]でBに2回目信号到着
相対論的には
・0.06737994723+0.06738077287[s]で2回目ABに信号到着
とかいみわからん
・0.06737994723+0.06738077287[s]で2回目ABに信号到着
だよね
・2回目GPSとAとの距離d=√((100000-269.51978892)^2+20200000^2)[m]GPSとBとの距離d'=√((100000+269.51978892)^2+20200000^2)[m]
なのに同時の相対性の補正がなくていいとかイミフ
相対論を使うまでもなくおかしい点を指摘
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