■ちょっとした物理の質問はここに書いてね167■
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1359434002/
★荒らし厳禁、煽りは黙殺
★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら >>3-5 （予備リンク： >>2-10 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要 【 丸 投 げ 禁 止 】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2. http://www.google.com/ などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない
・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎
＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛
【重要】最近このスレは荒らしが常駐してるので、常駐してる回答者はNGワード設定してることがあります。
スレの流れからNGワードを察知して、なるべくその単語を使わないように質問すると返答されやすいです。
以下のような質問に物理板住人は飽き飽きしているので無視されます。しないでください。
まともな質問が流れるので回答・相手もしないでください。
「相対性理論は間違っています」「量子力学は間違っています」
「宇宙論は間違っています」「シュレディンガーの猫は変です」
「永久機関を作りました」「タイムマシンについて教えて」
「どうして〜？・なぜ〜？」：物理で答えられる問題とは限りません。
質問によっては哲学板・雑談系板へ誘導されるかも。
意図的になされた物理と関係ない質問：スルーの方向で
参考サイト
Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/
物理のかぎしっぽ
http://hooktail.sub.jp/
EMANの物理学
http://homepage2.nifty.com/eman/
ときわ台学
http://www.f-denshi.com/
以上のサイトの説明はすべてが正確なわけではありません。
このスレでの受け答えもそうですが。相互に補完しつつ精度を高めましょう。
●括弧： (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー： a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル： V=(v1,v2,...), |V>,V↑, （混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル： T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列： M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●対角行列： diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列：M^T, M†（"†"は「だがー」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号： a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積： a・b, a×b
●関数・汎関数・数列： f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根： √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数： exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) （底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数）
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可： sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数： sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値：|x| ●ノルム：||x|| ●共役複素数：z^* = conj(z)
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●ベクトル微分： ∇f=grad f, ∇・A=div A，∇ｘA=rot A, (∇^2)f=Δf （"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分： ∫[0,1] f(x)dx = F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x] f(x,y)dy, ∬[D] f(x,y)dxdy, ∬[C] f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積： Σ[k=1,n] a(k), Π[k=1,n] a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
文脈によっては単に同じ添字が2回出てきただけで a_i b_i = Σ[i] a_i b_i と積の総和をとることも（Einsteinの縮約）
●極限： lim[x→∞] f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●確率・期待値：P(x), <x>=E(x)
●論理・集合： "⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号： "≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
読みやすい書き方の例：∫[-∞,∞] exp{ -Σ[i,j=1,n] A_[i,j](x_i)(x_j) } dx = √(π^n/det A)
読みにくい書き方の例：∫[-∞,∞]exp(-Σ[i,j=1,n]A_[i,j]x_ix_j)dx=√(π^n/det A)
a：加速度、昇降演算子 A：振幅、ベクトルポテンシャル B：磁束密度 c：光速 C：定数、熱・電気容量
d：次元、深さ D：領域、電束密度 e：自然対数の底、素電荷 E：エネルギー、電場
f：周波数 f,F：力 F：Helmholtzエネルギー g：重力加速度、伝導度
G：万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h：高さ、Planck定数 H：エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i：虚数単位 i,j,k,l,m：整数のインデックス I：電流、慣性モーメント j：電流密度・流束密度
J：グランドポテンシャル、一般の角運動量 k：バネ定数、波数、Boltzmann定数 K：運動エネルギー
l,L：長さ L：Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M：質量 n：物質量 N：個数、トルク
M：磁化 O：原点 p：双極子モーメント p,P：運動量、圧力 P：分極、仕事率、確率 q：波数
q,Q：一般化座標、電荷 Q：熱 r：距離 R：抵抗、気体定数 s：スピン S：エントロピー、面積 t,T：時間 T：温度
U：ポテンシャル、内部エネルギー v：速度 V：体積、ポテンシャル、電位
W：仕事、状態数 x,y,z：変数、位置 z：複素変数 Z：分配関数
β：逆温度 γ：抵抗係数 Γ：ガンマ関数 δ：微小変化 Δ：変化 ε：微小量、誘電率 θ：角度 κ：熱伝導率
λ：波長、固有値 μ：換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν：周波数 Ξ：大分配関数 π：円周率 ρ：（電荷）密度、抵抗率
σ：スピン τ：固有時 φ：角度、ポテンシャル、波動関数 ψ：波動関数 ω：角振動数 Ω：状態密度
光路を回転すれば相対速度として光速は光速を超えるし。
越えないよ・・・
これでどれだけ伝わるか心もとないけど参考までに
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4022580.png
無論ワープ技術を実現して欲しいですよ。
当然超光速航法を実用化して欲しいですよ。
寧ろワームホールを創造して欲しいですよ。
時間は実数。以上みたいな扱いなので。
見かけ上は超えてるけど、本質的に速くなったりはしないよー
特殊相対論では時空を合わせて扱う。
だから何という感じだが。
時間は多様体の座標の一つだから各座標方向の基底ベクトルとして∂0,∂1,∂2,∂3がある
∂0が時間ベクトルで∂1,∂2,∂3が空間ベクトルだが、こういうこと聞いてんの？
同年代では他の誰が体系をまとめることができたと思いますか？
やっぱりローレンツあたりでしょうか。
そしてそれはどういった式なのでしょうか？
>∂0が時間ベクトルで∂1,∂2,∂3が空間ベクトルだが
4元で別にいいんですよ。場の理論でもそれで済むので。
ただ、Lie群、量子力学ではt∈R で実数として扱い、演算子として扱わないので、どーなんだろ。
と思ったので。Lie群の初歩しか勉強していないので、そーではないならば教えてほしい。
運動方程式の成分表示: m*a.x = 0, m*a.y = -g
初期条件: v.x[t=0] = v*cosθ, v.y[t=0] = v*sinθ
を解いて軌跡を求めればでる。
軌跡は放物線になるので y=0 の地点は、射出ポイントと着弾ポイントの２点になる。
公式から、初速v,角度θで射出した物体の着弾ポイントまでの距離が求まる。
空気摩擦を無視しているので実際には補正が必要
指数写像と随伴表現で量子論では時間推進演算子でtはパラメータとして登場。
物理との対応でtはパラメータと思いました。
Lie微分とLie括弧でtはパラメータ(1-parameter group)
別スレのMinkowski Manifoldで交換関係を論じたレジュメ
・量子力学 part6 127レス
時空構造と相対論的場の量子論
ttp://phsc.jp/dat/rsm/20120616a4.pdf
が時間について迫ったんでしょうか？(再構築的ですが。)
文書の出所(学会、著者)をググっても検索結果がパっとしない場合、その主張は無視したほうがよい。
レスをありがとう。皮肉った言い方になってしまって申しわけなかった。
19の真意は物理と数学を混同してはいけないよ，ということです。
それにしてもこのpdf，御大層に固有時を出して俺には何してるのか
よくわからんかった。よって詳しい人を待ってください。
物理学会だと暗黙の隔離枠に押し込まれるけどな
座長役に回された人はまさに罰ゲーム
物性はそんなにトンデモいないから通常のセッションの最後に回される
なお、隔離セッションの座長はさすがに人に頼めないからか、世話人自らやる模様
あの小澤の不等式の人もいるから全部が全部トンデモってわけでもないんだろうけど
そこはかとなく漂う微妙感・・・
ポアンカレ群で4元を扱い、時間も括弧で「交換」できると考えて良いのでしょうか？
推進表現も可能。あまりに用語のみなので基礎はないですが。
(さらにこれを進めるとCFTにつながる？)
これってどうなりますか？
反射などで減衰する前なら出てくるだろうね
確かに運動量/角運動量の交換なので結局変わらないですね。
(相対論を纏めただけという事になりますね。)
元の疑問であったt∈Rは状況に変化なしですね。
電波では似たようなのがあったような気がするな
"Everything should be made as simple as possible, but not simpler."
ってアインシュタインの言葉らしいけど（だからもちろん元はドイツ語なんだろうけど）、
検索するとこれを、
「全ては可能な限りシンプルに、しかしシンプルにし過ぎてもいけない。」
のような感じで訳してる人が圧倒的に多いんだが、この訳は明らかに間違ってないか？
むしろニュアンス的には
「全ては徹底的にシンプルに。よりシンプルにでは不十分だ。」
のような感じじゃないかと思うんだけどどうだろう。
原文で考えろ。
それとも研究室ではお前はあえて原著は避けて通ってきたクチか？
その解釈で大方いいんでないかい？
そうするとエントロピー増大則が成り立たなくなる。
あるときは一点に3個が集中し、あるときはばらばらに位置する
ようするにエントロピーが増えたり減ったりするってわけだ
閉鎖系ではエントロピー増大則はなりたたないじゃないか
真正の馬鹿？
英文の解釈の質問だってことすら理解出来ないのか。
エントロピーは観測者の持つ情報量に依存する。
ラプラスの悪魔にとってはエントロピーなどというものはない。
別の説明をすると、統計力学で扱うのは、似たような三体系が無数にある場合の平均であり、
それは熱力学系とオーダーとして一致する。
エントロピーはミクロな状態（＝粒子の位置と運動量の組とか）を引数とするものではない
少なくともミクロな状態を引数としてエントロピーを表現しようという試みは未だ成功していないものと理解している
エントロピーはあくまで熱力学的諸量を引数とするものであって、
その観点からいえばエネルギーも粒子数も境界条件としての体積も変化していないわけだから、
エントロピーは保たれたままで、
熱力学から得られるエントロピー増大則とも何ら矛盾しない
境界は何個？
は？
S=k・lnWはミクロの状態を引数としてんだけど
福岡伸一
生命とは、動的平衡を保つことでエントロピー増大に抗う働きそのものなのですね
W=W(E,V,N)でしょ
ミクロ状態は積分されてしまうダミー変数でしかない
は？
じゃあ量子系でもいいけど
古典系量子系問わず、ある一つのマクロ系に対し、それを指定する熱力学変数（例えばE,V,N）を考える
その熱力学変数を実現するミクロ系を全部仮想的に考えて、
それの積分なり総和なりをとるだけ
ミクロ系を一つ選んで、それに対して上手くエントロピーを返す定義は今のところはない
あなた次第。極限として成立する概念。
>>46
彼の云う "動的平衡" とは "なんでもせつめいできるマジカルワード" であり、
通常、科学の文脈で使われる動的平衡 (ふつう、単に平衡というが) とはだいぶ趣が異なる。
どちらかと言えば、彼の "動的平衡" は自然科学ではなく、社会学の文脈で理解すべき代物。
要求精度が ε なら N≒1/ε^2 程度
（ダンパーやサスペンションなどの複雑な機械装置ではなく）
衝撃を熱に変換することに関して、ゴムよりも優れた材料はありますか？
いくらでもあるだろ
いつぞや生卵を落としても割れない衝撃吸収材とかTVでやってた
プラズモンはデジモンの名称ですよ。
プラズモンはデジモンの種族ですよ。
プラズモンはデジモンの一種ですよ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%BE%E6%80%A7
「応力を加える」という言い方って正しいのでしょうか？
「外力を加えて応力を生じさせる」ことしかできないと思っていたのですが。
応力を加えたとしか思わんな
「外力を加えて変形を生じさせる」ことしかできないと思っていたのですが。
「スピードを加える」という言い方って正しいのでしょうか？
「外力を加えてスピードを増加させる」ことしかできないと思っていたのですが。
・・・他、類例多数だろうな。
結論：問題ない
なるほど、納得しました。
応力という言葉に敏感すぎましたね
場の微小変化でラグランジアンが高々表面項しか変化しない時にEOMが不変なのは分かるんですが、
任意の微小変換でラグランジアンの変分は表面項しか残らないような気がします。
これだと任意の変換にたいして対称性があるということになるのでおかしいはずです。
どこがおかしいんでしょうか？
それは勘違い
なんでそう思うの？
革命とは何をどのように変化させたことを指しているのか今一つピンときません
時間や空間の概念に関してはそれ以前から言われていたことですし
エーテルについても否定はしておらず、単に使わずにすませただけのように思えます
革命前と後で何が決定的に変化したのでしょうか
自殺をしようかかなり迷っているのですが、これが気になってなかなか決行できません。
誰か教えてください。
ニュートン以来、時間は空間と独立なパラメータであり宇宙のあらゆるところで共通だと考えられていた
それに対し相対論は時間が空間とある意味で対等であり、上で言ったような絶対的な時間が存在しないことを示した点で革命的だったと言われている
エーテルの存在はマイケルソンとモーレーの実験を始めとした諸実験で疑問視されていたから、強いて相対論の目新しい点を言うなら「エーテル無しでうまく行く美しい理論だった」ということだろうね
操作としては最小作用の原理からEOMを出す手続きに似てますよね
最小作用の原理では場に対する変分を考えて表面項落として作用の変分をゼロにするわけですが、
この時に表面項を落とさなければらラグランジアンの変分はネーターカレントを出す手続きと同じです。
表面項以外の部分がEOMの左辺になるので、場がEOMをみたすならラグランジアンの変分は表面項のみになるはずです
場がEOMを満たすなら、ね
ある変換に対してEOMが不変であるためには、(EOMを満たすとは限らない)任意の場に対して作用が不変でないといけない
一方で、「任意の場」の「ある(微小)変換」に対してラグランジアン密度が表面項のみなら、その変換に対してEOMは不変
簡単なアンケートへのご協力をお願いし ます。
www.surveymonkey.com/s/LFXPLX7
Peskinを読んでるんですが、ΔL=∂_μ(…)の形にするためにEOMを使っています。
これはつまりEOMを満たす場の周りの任意の変分において対称性があると言っているのではないですか？
Peskin持ってないから前後の議論の流れ書いて
ΔLはなに
というか、任意の変換に対してなら ΔL=∂_μ(…) を出すのにEOMが必要なのは当たり前じゃん
そのうえで、その変換に対してEOMが不変であるためには当然それだけ（EOMを満たす場に対する作用の不変性（停留性））じゃ足りないってことを言ってるんだが
対称性があるならΦ→Φ+αΔΦのもとで
L→L+∂_μ(J^μ)
となる。一方、この変換のもとでのLの変分を計算すれば
ΔL=α∂_μ(…)+[…]
の形に書ける。[…]はEOMよりゼロなので
ΔL=α∂_μ(…)
となる。これより∂_μ[(…)-J^μ]=0となって
j^μ≡(…)-J^μが保存する。
という流れです。(ちなみに九後も同じ流れでした。)
なぜ足りないんですか？
ΔL=∂_μ(…)と書けた時点で不変にならないんですか？
Microsoft Office 2010
※並行輸入品（＝正規品≠海賊版）
※アカデミック版より安い
インストールはレビュー 参照
> Peskinを読んでるんですが、ΔL=∂_μ(…)の形にするためにEOMを使っています。
> これはつまりEOMを満たす場の周りの任意の変分において対称性があると言っているのではないですか？
>>85を読む限り、「EOMを満たす場の周りの任意の変分においてΔLが表面項のみとなる」ということしか言ってないと思うけど
対称性を使っているのはここの部分
> 対称性があるならΦ→Φ+αΔΦのもとで
> L→L+∂_μ(J^μ)
>となる。
ここではEOMを使ってないよね？
>>86
実際に、変換後の運動方程式を導いてみればいい
Δをいま考えている変換による変化、δを変分とする
ラグランジアンの変換を考えると、確かに一般的に
L' = L + (EOM)*Δφ + (表面項)
と書ける
だけれど、運動方程式は δL' = 0 から出てくるので、これの変分をとってみると、
δL' = (EOM)*δφ + δ((EOM)*Δφ) + (表面項)
（ただし δL=(EOM)*δφ+(表面項) を使った）
よって、変換後の運動方程式は、
(元のEOM) + δ((EOM)*Δφ)/δφ = 0
これは一般に元のEOMと異なるよね？
（EOMにあるφを代入して0になったとしても、そのEOMの変分（汎関数微分）をとったものに同じφを代入しても0になるとは限らない）
EOMを満たす場の周りの任意の変分においてΔLが表面項のみとなるから、作用はこの変分において不変。
よって対称性があるという考えはどこが間違ってますか？
もちろん一般に微小変換後のEOMが不変にならないのは分かるのですが
> もちろん一般に微小変換後のEOMが不変にならないのは分かるのですが
って書いてあるけど>>86では「不変にならないんですか？」って言ってるのはなんなの？
一般にEOMが不変にならないってことは分かってるなら、あとは「対称性がある」って言葉の使い方の問題だから勝手にすればとしか言えない
ただ普通はEOMを満たすとは仮定しないで変換に対して作用が不変なときに「対称性がある」って言うと思うよ
何の略だ？
直接EOMを変換したりすれば不変にならないのは当たり前なので理解してるって意味です。
でもネーターカレントを出す手続きでは一般に不変になってるように見えるから何処かがおかしいと思って質問したわけです。
ΔLが全微分の形で書けるなら対称性があると言っていて、実際に一般的に計算してそうなってるのがおかしいと
なんで運動方程式って書かないんだろう。。
球をぶつけられる相手の体重と服装も重要だな。
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