物理の質問　第4巻

1 ：2013/08/01 〜 最終レス ：2013/10/23

関連スレ
高校物理質問スレ part23
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1369929412/
前スレ
物理の質問　第3巻
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1323733996/

2 ：

物理の質問　第２巻
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1253294303/
物理の質問
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1233396305/

3 ：

スレ立て乙

4 ：

スレだて乙です
単振り子の周期
T=2π√l/gの導き方教えてください

5 ：

教科書持ってないの？

6 ：

教科書に普通に載ってるのだがｗ

7 ：

モル比熱について質問です
定積変化において、
Q=�儷
が成り立ち、
U=(3nRT)/2
だから(3R)/2=Cvとおくと
Q=nCv�儺
となりこのCvが定積モル比熱だと思います
一方で、断熱変化においては
0=�儷+WよりW=-�儷になり、
W=-(3nRT)/2=-nCv�儺
となると思います
ここで疑問に思うのは、後者は体積が変化しているのにも関わらず、「定積」の比熱を使っていることです
そもそも求めるのがWであって、Qを求めるために「比熱」を使うのではないのは分かるのですが、後者で「定積」が使えるのはただの偶然なのでしょうか？

8 ：

>>7
もともとの定積熱容量の定義は定積変化のとき ΔQ = C_V ΔT
けれど断熱変化だろうとなんだろうと理想気体の場合はいつでも ΔU = C_V ΔT と書ける
(ΔQ = C_V ΔT ではない．例えば等圧変化なら ΔQ = C_p ΔT)

9 ：

>>8
定積変化に限らず使えるのですね
ありがとうございました

10 ：

コイルの周期の問題です
http://4608.info/up/src/up3592.jpg
画像の５番なのですが、（グラフ描写問題）
（問題の答えは赤枠）
電流の増加率が最大になる原点Ｏで、誘導起電力（逆起電力）は最大になると思います。
電流と逆向きなんで、Ｐ１から遠回りにＰ２へ向かう方向へ起電力がかかり、
Ｐ１＞＞Ｐ２になると思います。Ｐ１を基準としたＰ２の電圧なので、
負になると思います。ところが、原点では実線は最大値を取っています。
なぜですか？

11 ：

ま　　た　　お　　ま　　え　　か

12 ：

>>11
また聞きにきましたが、まじめに聞いてるのにアスペだと煽るのはやめてください。
実際に他の方が答えてくれていますので。
>>10をどなたかお願いします。

13 ：

>>10
君が合ってるよ。
赤本？の解答を信じてはいけない。

14 ：

物理クイズ〜
無風のときの波の速さがcで、風が速さvで吹いているとき、風に対して角度θの向きに進む波の速さを、平面波と球面波のそれぞれの場合についてc,v,θを使って求めたまえ。
正解者には何かいいことがあるかもね！

15 ：

>>10　って、質問だけして、疑問があるときだけしかレスしないよな。
お礼もしたことないみたいだし。
>>11が言うこともうなずけるな。

16 ：

>>14
ホイヘンスの原理を使った良問
一次元波じゃおきない状況がおきる

17 ：

>>14
正解は
球面波の場合は√ (c^2 - (v sinθ)^2 ) + v cosθ
平面波の場合はc + v cosθ
でした！！
球面波のは式がみにくいかもしらんけど単純に余弦定理で解いてるだけですはい

18 ：

名門の波動５７番（３）の解説がよくわかりません
どなたか教えていただけると助かります　

19 ：

名門の問題で光波のレンズの問題で虚像のやつだったら問題集の方が間違ってる

20 ：

>>19
その問題ではないですが気になります。
どこが違うのでしょうか

21 ：

容器の底に小さな光源を入れ、光源を入れ、光源の真上１０ｃｍの高さのところに
焦点距離８ｃｍの薄い凸レンズＬ１を水平におく。
さらに焦点距離１２ｃｍの薄い凹レンズＬ３をＬ１の上方３０ｃｍに光軸をあわせておいた。
問い
Ｌ１、Ｌ３による像はＬ３の上方または下方何ｃｍにできるか、またその像は実像か虚像か
この問題です

22 ：

>>20
>>19は虚物体を知らないんだろ。
>>18 図がわかりにくい。
解説の図のL1とL1' は元の立ち上がりが経路差によってずれたもので、
そのズレはパルス波長より長いはず。だからL1とL1'の時間差はかなり長いから解説の図になる。
実際、実線の立ち上がりと最も近い破線の立ち上がりは観測して比較できるが、
実際発生する時間差は測定できない。つまり実験では隣り合う立ち上がりの時間差ｂを
測定することになる。
歯車の回転を遅くすると、パルス周期が長くなる→aが長くなる。
L1とL1'の立ち上がり部分は経路差によって決まるので変化しないから、ｂは減る。
L1とL1'の時間差は変化しないから、それを元に等式を作っているだけ。

23 ：

>>22
テキストの方があってるん？？

24 ：

像を求めるときって、レンズ公式1/a + 1/ b = 1/ fで、とりあえずレンズ原点にしてレンズはさんで光源がある側と反対側を正にしてx軸をとって
そのx軸上の変位としてf(fは焦点距離、凸レンズなら正)を代入して求まったbをxの値として求めるって感じでやってたけどあってるよね？
二重レンズでも一枚目のレンズによる像を二枚目レンズの光源にみたてて
何度やってもその答にでてこなくて結論としてテキストが間違えてるってしたわwなんかテキストの方の解答に違和感と矛盾感じたしw凹レンズで出るはずの値じゃないだろ、とかね
もうだいぶまえだからうろ覚えだけどw
虚物体ってなに？虚光源とはちがうん？よかったら教えてちょ

25 ：

>>24
ググったらこんなん見つけた
http://toitemita.sakura.ne.jp/buturikonetapdf/lens-convex-and-concave.pdf

26 ：

虚物体ってaをマイナスにとるやつのことか?

27 ：

>>24
虚物体は虚光源でもいいけど、元になる物体は光源とは限らないだろ。
だから虚物体。
>>26の言うとおり、仮想的に想定して a<0 と計算すればよい。
b>0なら実像、b<0なら虚像、倍率a/b>0なら倒立像、a/b<0なら正立像となって、
作図しなくても機械的に解けてラクになる。
証明は、作図によって出来るが、やや面倒、この間、名古屋大で出題されてたな。

28 ：

ひとつめのレンズの像を作る光がそのままふたつめを通るならa>0
逆行しないとふたつめを通れないならa<0って感じ。

29 ：

で、テキストの解答は問題ナッシンなんか??

30 ：

>>29
どこのスレで質問してるんだよ。
予備校のテキストのことか

31 ：

河合マーク問題集のエネルギー問題24の答え間違ってね？

32 ：

>>31
本屋で立ち読みしたけど合ってるよ。

33 ：

難系の例題38の(2)(ア)で、
dx/L＋l−n'l＝λm
ってなってるんだが、
n'l−l
ではないの？

34 ：

>>33
合ってるだろ。
っていうか、そうなったら、(ア)の答えも間違えになる。

35 ：

>>34
なんでなんで？？
この式って経路差を合計してるんだよね？
例題37(ト)ではnd−dってなってるじゃん？

36 ：

AとBを a,b,c で表せ って時に
A=bc B=ab ってなるのはOKですか？

37 ：

>>36
大丈夫
>>35
なぜ違う問題を例えに挙げるんだ?
この場合mが＋だとBのほうが光路が長い。
つまりこの問題の解答での「光路差」は「BがAよりどれだけ長いか」つまりB−Aなんだから、容器内の光路差もB−A = l−n'l。
差はどっちを基準にとるかが重要。
ってかこんなレベルができないなら難系よりリードαとかセミナーのレベルからやり直したほうがいいぞ。
この説明みて「アーナルホドォ」ってだけで次進んでも何も身についてないよ。

38 ：

>>35
>>37の言うとおりだな。
結果だけ覚えて、過程を無視して適用すると、そういうことになる。
頭使ったり作業をしたくないなら、理系はやめた方がいい。

39 ：

物理標準問題精講p142京大の問題より
http://imefix.info/20130920/11258/rare(見にくくて申し訳ありません)
(4)ですが、解答では電場の強さをE=V/dとしてましたが、この場合スイッチを切ってあるので
電荷Qは保存されて電圧はVにはならないはずです
そうすると電場の強さEはE=V/dとは表せないと思ったのですがなぜE=V/dなのでしょうか？
スイッチを切っても電場の強さはたとえ電圧Vが変わってもスイッチを切る前と
変わらないのでしょうか？お教えください

40 ：

URLが違ったようです
正しくはこっちです
http://imefix.info/20130920/11258/

41 ：

>>39-40
(4) では仮想的に動かしたことは忘れて最初の極板間隔に戻っている

42 ：

>>41　なぜ最初の極板間隔に戻ってると考えることができるのでしょうか？

43 ：

>>42
もともと動かしていないから
極板間引力を捉えるために「仮想的に動かした」だけだから

44 ：

>>41は間違ってる
微小変位がポイント

45 ：

>>43
ちがうつってんだろ

46 ：

>>44　が正しいが、解釈によっては>>43も間違いではない。
微小変化させているから、近似的に電界は変化しない。
目的は動かしていない状態での極板間引力を求めたい。
しかし、動かさないと、仕事が発生せず、仕事とエネルギーの関係の式がつくれない。
>>44はなぜ動かしたのかを理解していない。問題文に沿って解いただけの意見。
>>43は目的は理解しているが、「もともと動かしていない」とか「仮想的に」という説明は
　はあまり適切ではない。

47 ：

>>39
なんで質問者の画像っていっっっつも方向が変なの？　馬鹿なの？
テキスト起こし：
I　図1(普通の長方形平行板コンデンサ)の辺の長さをa, lとし、
極板間に起電力Vの電池とスイッチKを直列につなぐ。
スイッチを閉じて十分に時間が経ってからスイッチを開いたとき、
コンデンサーに蓄えられたエネルギーは[1]である。
　充電されたコンデンサーの極板はクーロン力により互いに引力(で引き)合っている。
この力にさからって一方の極板に外力を加え、
極板(間距離)をdからd+�囘まで微小変化させたとすると、
この変化によるコンデン(サ間の)エネルギーの変化量は[2]である。
このエネルギーの変化量(は電荷が)した仕事に等しいことから、
極板間の引力は[3]に等しい(ことが分か)る。
この力の強さをコンデンサ内の電場の強さEを用いて
(極板間)の単位面積あたりの力を求めると[4]となる。
※()内は推定

48 ：

>>46　なるほどそういうことでしたか
分かりやすい説明大変ありがとうございます
>>47　わざわざ申し訳ありません
携帯で写真を撮ることに慣れてないもので、向きを横にしてとらざる負えませんでした

49 ：

>>48
ID見る限りPCからの投稿に見えるんですがそれは
画像編集ソフトで回転して保存し直せば多分大丈夫かと
ところで>>47の起こした文章ってどこか間違ってる？

50 ：

>>49　携帯で写真を撮ってそれをアップローダーでpcにアップロードしてします
あと一つ目の( )は(を及ぼし)、３つ目の( )は(は引力が)です
今後もここで質問する機会はあると思いますので、そのときは皆さんよろしくお願いします

51 ：

質問したいことができましたのでまた質問させてください
アップロードしたところなぜか向きが９０度回転してしまいました
申し訳ありません
http://imefix.info/20130921/31061
http://imefix.info/20130921/321062
http://imefix.info/20130921/301064/
この問題でV1(衝突後のMの速度)＞v1（衝突後の小球の速度)と言えるのでしょうか？
小球の速度の方が大きいと思ったのですが

52 ：

「大きいと思った」それなりの理由があるの?

53 ：

>>52　Mの方が速度が大きいと小球とMはぶつかってしまうのではないかと思いました

54 ：

>>53
うん。それはおkだけど、
どこからV1>v1って誤解したの?

55 ：

ちなみにでてきたv1からV1を計算すると、
V1=-(2m_A/M+m_A)v
負の向きだから明らかにv1>V1

56 ：

わかりにくかった?
ききたかったのはなぜ
>>51「V1>v1と言える」
と読み取ったのかってこと。
どこにもそんなことは書いていない。
V1-v1してるからV1のほうが大きいことを前提にしてると思ったのなら、符号付きの大きさをわかっていない

57 ：

反発係数の式を立式する際にV1とv1の大小をとりあえず仮定しようと思ってとりあえずV1>v1とした次第です

58 ：

どっちが大きいか仮定する必要はない。
分子と分母でどっちからどっちを引くかを合わせればいい。
仮定は、V1とv1の向きを上向きとしてみる(計算して負になったら下向き)、で充分

59 ：

確かに解答では>>58さんの説明のとおり1=- v1-V1/(-v)-0 (３つ目のurlの式)になってますね
ここでマイナスをつけるのは小球の速度の方向が逆向きだからですよね？
自分は漆原先生のやり方でやってた(反発係数e＝２物体が離れる速さ/２物体が近づく速さ)の
ですが、それでどこか混乱してしまったのかもしれません
もちろん漆原先生のやり方でもできるとは思うのですが

60 ：

難系の例題9なんだけど、（ロ）で何で張力の水平成分は含めないの？
前文の文脈的には張力の水平成分も合わせたものが『この合力』だと思ったんだが…

61 ：

>>59
漆原のそのやりかたのほうが反発係数の定義に即している。
衝突前後の2物体の速度の大小をちゃんと判断したうえでなら、e=(離れる相対速度の大きさ)/(近づく相対速度の大きさ)でおk。
大小は>>53のように衝突が起きる条件を考えればわかる。仮定はしちゃいけない。
わからないときは機械的に>>58のようにやればいいと思うよ。

62 ：

>>60
含まれてるよ。
ただのベクトルの足し算。

63 ：

>>62
アーナルホドォ(^ω^)

64 ：

>>61　なるほど
今後は大小が明確に分かる場合は漆原先生のやり方で、少しでも迷ったら
標問のやり方でやることにします

65 ：

すいません、さっきの話でもう少しよろしいでしょうか？
漆原先生の式によると1=v1-V1/v　と式を立てればよいのでしょうか？
(２物体が近づく速度なので-vではなくvとするんですよね？)
あとこの場合分子をV1-v1とするとv1がv1=-vとなってうまく出ないと思います
V1-v1としてはできないのでしょうか？
あとV1の向きが下向きとして式を立てると-mAv=mAv+MV1と1=v1-V1/vとなるのでしょうか？
(このときV1＜0として考えます)

66 ：

ベクトルとスカラーの区別ついてなさそう

67 ：

2物体が衝突する力学の落下の問題で、2物体それぞれ別の軸を取ってはいけないのですか？

68 ：

>>65
うーん。>>66のいうとおり、スカラーとベクトルの区別がついてないね。
この問題に限った話だけなら、ベクトルとしてのvは負の向きで、速さ(=速度の絶対値、スカラー)は-vだとかって話はできるんだけど。
根本的な誤解を文字だけで解消させるのは難しい(というか正直めんどくさい)。

69 ：

>>67
それができるなら、互いに近づいている2物体がどっちとも速度0とみなせるという矛盾を作りだせる。
別に座標の取り方は自由だけど、別々の座標における式をごっちゃに使ってはいけない。

70 ：

>>68　速さ＝スカラーで速度＝ベクトル(向きを考慮する)というのは
分かってるつもりだったのですが...

71 ：

>>70
うんそれは知ってて当たり前。
65だけど、
1、漆原方式なら1=(v1-V1)/(-v)
2、漆原でつかうのは「相対速度」ではなく「相対速度の大きさ」
3、分子をV1-v1にしてどう式変形してもv1=-vはでてこない。
4、「mAv=mAv+MV1」→V1=0　……え?
頭の中での記号があっちこっちいってて、質問になってない。
ただでさえ伝わりにくい文字だけのコミュニケーションなんだからちゃんと書いてくらはい。

72 ：

誘導電流って右ねじの法則当てはまらないの？

73 ：

あてはまる

74 ：

優しい方だれか解説お願いします
＞http://i.imgur.com/ltsabat.jpg
＞図１,2の二つの方法で電流と電圧を測定しその測定値から抵抗値を見積もるときa、b…を正しく埋めよ。なを電流計、電圧計の内部抵抗はそれぞれrA,rVで電池の内部抵抗は無視できる。
＞
＞１図１のような回路においては、電流計のよみI1と電圧計のよみV1から見積もった抵抗は真の抵抗値をRとするとRとrVを用いてV1/I1=aとあらわせる。したがってV1/I1=RとなるためにはrVとRの関係はbとなっていなければならない(記号>>または<<を使って表せ)
＞
＞
＞２図2のような回路においては、電流計のよみI2と電圧計のよみV2から見積もった抵抗は真の抵抗値をRとするとRとrVを用いてV2/I2=cとあらわせる。したがってV2/I2=RとなるためにはrAとRの関係はdとなっていなければならない(記号>>または<<を使って表せ)
＞
＞
＞
＞よろしくお願いします

75 ：

>>74
正確な抵抗値を測定しようと思ったら
1図は電圧計に電流がほとんど流れないようにすればいい
2図は電流計での電圧降下がほとんどないようにすればいい
っていう定性的な考察でも答えが出そうだが

76 ：

気体分子運動論の問題でよく壁もゆっくり動くって設定あるじゃないですか
粒子が壁に衝突するとき、粒子の運動エネルギーの変化を求めよ（ただし弾性衝突をする）
っていう問題なのですが、弾性衝突なんだから系の運動エネルギーの変化はありませんよね？
壁は一定速度で動いてるんだから、粒子の運動エネルギー変化もないように思えるのですが

77 ：

>>76
系に壁も含まれているだろ。
壁を動かしているとき、気体分子の衝突による撃力が
消失していることに気付け。
壁を動かすとき、外力は撃力に抗して仕事をしてる。

78 ：

すいません全然わかりません
よく力学なんかで「弾性衝突なので運動エネルギーは変わらないから〜」
の文句で立式するじゃないですか。その要領で
(衝突後壁Ｋ)＋(衝突後分子Ｋ)＝(衝突前壁Ｋ)＋(衝突前分子Ｋ)
は成立しないのどすか？

79 ：

弾性衝突とは、衝突の前後で系全体の力学的エネルギーが不変に保たれる衝突どすえ
ここでは粒子の運動エネルギーが壁を通じて仕事になったから
(仕事W)+(衝突後壁Ｋ)＋(衝突後分子Ｋ)＝(衝突前壁Ｋ)＋(衝突前分子Ｋ)
が正しい表式ね
ただし衝突前後で壁のエネルギーは変わらないから
(仕事W)+(衝突後分子Ｋ)＝(衝突前分子Ｋ)
が簡潔で意味もわかりやすいね

80 ：

>>78
エネルギー保存則が全く理解できていないな。
もう一度、仕事とエネルギーと、物体系を勉強し直さなければ理解できない。
表面的に覚えた法則を、無思慮に適用してはいけない。
一度、力学的エネルギー保存則を証明してみろ。そういえば、今年、滋賀医科大で出題されてたな。
弾性衝突は、衝突時に２物体にはたらく撃力が仕事をしないから力学的エネルギーが保存される。
非弾性だと、仕事をして熱などに変わる。
壁が気体分子から力を受けたのに速度変化しないのは何故？
それは、壁の速度が変化しないように、誰かが壁を動かしているからだろ。
壁を動かすための外力は仕事をしないのか？
結果として、>>79　だ。

81 ：

お二人方ありがとうございます
ぼんやりとわかったようなわかってないような…
力学的エネルギーって位置エネルギーと運動エネルギーの和ですよね？
なのに仕事の項が保存則に入るなんて……難しいです。
壁を外力が動かしてるという設定が理解の妨げになってる気がします。
よくある球と球だけの衝突なら、撃力という内力によって相対運動エネルギーが変化するが
弾性衝突であるから結局、系の運動エネルギーに変化なし。とかわかるんですけどね…
壁が速度変化しないように外力が仕事をしている
そしてそれは分子の衝突が与える仕事によって賄われている
なので衝突前より運動エネルギーが落ちてる　ってことでしょうかね？馬鹿ですいません…

82 ：

>>81
壁は気体分子から力を受けるので、外力を加えなければ速さが増加する。
その力に抗して力を加えているので、外力は負の仕事をする。
壁の速度は変化していないので、当然、気体分子の運動エネルギーは減少
する。
そんな感じ。
まず保存則ありき、ではなくて、
物体系に働く力を全て列挙することが大切。
それから、保存則を考えるべき。

83 ：

力学的エネルギーは位置Eと運動Eの和で合ってるよ
今皆が問題にしてるのは頭に「力学的」とつかないエネルギー
単にエネルギーと言った場合は、熱とか仕事とか、別のエネルギー形態の概念を含む
大事なのは、仕事がエネルギーの次元を持っていて、力学的エネルギーと仕事の総和が
今の場合は常に一定だよ、ってこと
エネルギーは力学的以外にもいろいろな形態があって、それらを全部ひっくるめると保存するんだけど、
力学的エネルギーだけ考えると保存しないこともあるよ、て例だね
力学的エネルギー保存則は式で証明できる
でもエネルギー保存則は皆が正しいと信じてるだけで証明はされてない(はず)

84 ：

熱力学第一法則の立場から考えてみると
まず弾性衝突なので外部に熱やその他の形でエネルギーの流出はない
もちろん外部からの熱の流入もないのでdQ=0
気体の内部エネルギーは気体分子の力学的エネルギーの総和なので
(全気体分子の力学的エネルギーの変化分)=(内部エネルギー変化dU)
熱力学第一法則dU=dQ+dWより
(全気体分子の力学的エネルギーの変化分)=(気体分子が外部から受けた仕事)
となってすこしは納得できるんじゃないだろうか

85 ：

遅くなりすいません
>>82
わかりやすくありがとうございます。負の仕事で分子のエネルギーが減ったのか。理屈は掴めたと思
やはりまだ鍛錬がたりないようです。働く力をまず列挙してからエネルギー則を導く訓練をしたいとおもいます
ところでこれらは高校範囲で運動方程式から導くことは可能なのでしょうか
それともこのように定性的に理解しとくものですかね？
>>83
力学的エネルギー保存則より〜というもの自体はセンターでも出るくらいの話ですが
それに仕事が入っていたので混乱しましたね。闇雲に公式のようにやると失敗すると実感しました
[Ｊ]の次元の＝関係をもっと勉強しなきゃですね

86 ：

>>84
なる程。そういう見方もあるんですね
分子が外から仕事をされることで運動エネルギーが変化することの裏付けです
納得しましたし思わず感心してしまいました。ご教授ありがとうです

87 ：

>>82
＞その力に抗して力を加えているので、外力は負の仕事をする。
もう一度力学を復習してこい

88 ：

>>87
壁の進行方向が内部の体積を増加させる向きならば合ってるよ。
右向きに外力を加えて釣り合いを保ちながら左向きに移動するみたいな。(断熱膨張)
逆向きに動くならば正の仕事になるけどね。(断熱圧縮)
設定はどちらでもいいのでは？

89 ：

仕事の正負を論じる際に必要十分なのは「力の方向」と「変位の方向」
この事を回答者が理解してないように感じ、それによって初学者に大きな誤解をまねきかねないので、導出の論拠は正確に書いてもらいたい

90 ：

1m^3の球�@は質量は19.3*10^3kgで1mm^3の球�Aは似質量は8.93mgである。天秤で半径20mmの
�Aと釣り合う�@の半径を求めよ。

91 ：

>>89
なに言ってるんだよ。そんなの明らか。
本人が理解できているんだから､問題ない。
本当は勘違いしたんだろ？

92 ：

加速度の概念が分からなくなってきました……
何故円運動の加速度は速度と向きが違うんでしょうか？

93 ：

加速度というのは速度をどれだけ変化させられるかです。

94 ：

>>92
向きが同じだったら直線運動になっちゃうから。

95 ：

直線運動の加速度だってマイナスなら向きが逆

96 ：

物理に限らず、理論が分からなくなったら具体的なものに置き換えてみたり経験に頼るのが以外と大事だぞ
円運動は加速度の向きで考えると確かにわかりにくい
力と加速度が比例することを知っているなら力の向きを考えて、身近で円運動するものを考えてみ
室伏がハンマー回してるとき、ハンマーを自分の向きに引き寄せようとしてるように見えない？

97 ：

分かったような分からないような
室伏が手を離したらハンマーはどの方向に飛んでいくんでしょうか
接線方向？それとも加速度の逆向き？

98 ：

>>95
それがどうしたんだよ。
>>97
慣性の法則通り。

99 ：

室伏で分んなかったらジェットコースターだな
ぐるっと一回転するコースがあったとして、回ってる途中で急にレールがなくなったら
自分がどこに吹っ飛んでいくか想像してみ
接戦方向？加速度の向き？

100 ：

現実の事象から考えるのは難しい
だから物理学は数学的記法が主流なのだ
加速度の定義dv/dtは円運動でも同一である
ベクトルの引き算が出来るならvとaが垂直になるのは納得できるだろう
同様に一般の運動において加速度の軌道接線成分が速度の変化を与え法線成分が方向の変化を与えることが分かるので
加速度と速度の方向が違うのは極めて普通であると結論できる(速度しか変化しない運動の方が珍しいだろう)

101 ：

http://s1.gazo.cc/up/66559.jpg
確認なのですが、黒の波が右に移動しているとき、
移動直後の波を赤とすれば、青矢印で示した点が、最も速く動いている点
であり、これはＴ/4後最大の点（振幅）となるんですよね？

102 ：

>>101
それぞれの点は単振動してる。
振り子の速さが最大になるのはどこ？

103 ：

>>100
いやいやいや、テストの模範解答じゃないんだから
その説明で納得できる人はそもそも速度と加速度の向きが違うことは最初から理解できてると思うぞ
97がそれで理解したんなら問題はないけど

104 ：

波が異なる媒質へ屈折して進むとき、振動数が変わらないのは何故ですか？
速さが変わるのは媒質が違うのでなんとなく納得は出来るのですが

105 ：

硬くてもやわらかくても同じ回数叩いたらどっちも同じように叩いただけ揺れるやん

106 ：

なるほど
非常にわかりやすい説明どうもです

107 ：

やっぱり「波動方程式の境界値問題である」というのを前面に出さない説明というのは嘘や、思うんですよ。

108 ：

媒質1を「五回」叩いたら媒質2に「五回」の波が伝わる、
この説明は分かるような気がします。
しかし振動数というのは例えば「1秒間に五回」ということですからね。
単に「同じ個数の波が伝わる」のとは違います。
「固いものも軟らかいものも同じだけ振動する」というのは「振動数(1秒間の波の数)」の説明としては嘘や、思うんです。

109 ：

振動数が異なると境界面上で二つの媒質の位相がずれていくから

110 ：

問題文に「この弦を弾くと腹の数が3つの定常波が出来る」ってあったら
例えばこの弦を短くして弾いたときも3つ出来るもんなの？

111 ：

そもそも厳密にある倍音だけ出てくるってことが実際にはない

112 ：

力学の問題だと思って考えてみ

113 ：

>>111
でもよく問題出るじゃん
二倍振動が生じた、とか
>>112
どう考えればいいの？

114 ：

>>110
意味不明
音叉をつけて振動数を一定に保っていないので、
弾き方によっては、どうなるかわからない。
単に３倍振動が出来るように弾いたか、偶然３倍振動になったんだろ？
基本振動が出来ることもある。
無作為に弾くと、基本振動、倍振動が混ざる。

115 ：

>>114
そうですよね問題の不備かな
ありがとうございました

116 ：

質点の速さをv、及ぼされる垂直抗力をNと置いてます。
『質点が点Cで斜面から離れて飛び上がり、コブを越えて点Eに着地した。』
参照図と問題と答えは下の画像です
http://i.imgur.com/Tz24NZ3.jpg
http://i.imgur.com/E90DgLt.jpg
〜疑問点〜
・�@ではNは常に正であることが確定しているのに離れることが意味不
（�Aでは離れる可能性あるけどなんかこういうのってありですか？笑）
・�Bか�CでC点での速さを出し（このときsinθ1＝sinθ2＝R/R+r）その速さを�Aに代入。
そして答えのｈも代入するとN＜0という結果が出て来ます
つまり「C点では既に垂直抗力はない」ということですよね？なんじゃそりゃって感じです
「離れるとき」は常にN＝０！と安易に出来ないことを教えてくれる気がしますが
ハッキリ言って悪問じゃないですか？
長々と書きましたが気になって他の勉強に手がつきません
よろしくお願いします

117 ：

N = 0! = 1

118 ：

>>116
hがかなり高ければCでかなりの速度をもつはずで、半径rの円軌道の存在にお構いなく勢いよく飛び出し、放物運動するだろう。
hが低い場合、Dまで辿り着くかは別としてCでうまく軌道の乗り換えが起こることもあるだろう。
では、どんな条件を満たせば軌道の乗り換えが起こるのか？
Cの直前直後で軌道は変わり、運動方程式が変わる。
ただしCでの速度VはBの側から極限をとってもDの側から極限をとっても共通(速度は連続)である。
ここでいうBの側からの極限、Dの側からの極限とは、それぞれ半径Rの円軌道の運動方程式、
半径rの円軌道の運動方程式にCでの状態を当てはめたものを意味する。
注意するのは、垂直抗力は両極限が一致するとは限らない、不連続になることがありうる、ということ。
↑で述べたhがかなり高い場合でいえば、垂直抗力はCを境に正から0に変化する。
mに作用する外力が変化するのだから加速度が変わり運動が切り替わる。
だからこそ境界の前後で運動方程式を別々に立てて考察する必要がある。
以上のことに注意して、Cが半径rの円軌道に乗り換えると仮定してCの直前直後の運動方程式を立てる。
Cの直前直後の垂直抗力をそれぞれN、N'、θ_1 = θ_2 = θ_cとする。
m V^2/R = N - mg sinθ_c、m V^2/r = mg sinθ_c - N'
これよりN' = mg sinθ_c (1+ R/r) - N R/r
Cで乗り換えが起こるためにはN'≧0であることより、N≦ mg sinθ_c (1+ r/R) つまりNには上限がある。
半径Rの円軌道の運動方程式によれば、Vが大きくなればNが大きくなりこの上限を超える可能性があるが、
その場合C以降で半径rの円軌道を描くことはなく、放物線軌道を描くことになる。
VがほどほどであればNが不等式を満たし、C以降で半径rの円軌道を描くことができる。
今回の問題設定は前者のケースということになる。
解答の流れの中で判断をするなら、V、sinθ_cを直後の運動方程式に代入してN'が正でなく負になることから、
Cの直後の運動方程式不成立より円軌道を描けず放物運動に切り替わる、よって直後の垂直抗力は0となる。
問題に難癖つけるのもいいが、せめてこの程度の考察は自力でできた上でのことにしておかないとね。

119 ：2013/10/23

上の人も書いてるけど間違ってるところが2か所あって、1つ目は�@と�Aで垂直抗力を同じNとしてるとこ
2つ目が、質点が離れて放物線運動してるのに円運動の方程式を立ててるとこ
�Aに代入してN<0が出てくるのは、垂直抗力がないことを意味してるのではなくて、
円運動の運動方程式が前提として成り立ってないから物理的におかしい解が形式上得られるてこと