数学学習マニュアル まとめページ
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数学の本 まとめサイト
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関連スレ
『解析概論』について４
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高校から大学になるときの本
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前スレ
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数学の神様 小野田襄二先生による超話題作！！
「あなたも解けるフェルマーの定理完全証明」
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 何時もおんなじ事を書く
| ` -'＼ ｰ' 人 馬鹿で無能のこうちゃんは
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 ネコも大して変わらない
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ 反論出来ないこうちゃんは
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＞思っていたより難しいということを言った。アマゾンのレビュー記事によると
＞「初歩的話題を丁寧に解説」だとか「良書」だということなのだが、
＞じっくり読み込んでいるにもかかわらず僕の理解度は７０％くらい。
＞思っていたよりもずっと難しい。ルベーグ積分の教科書よりは面白いのだが、
＞細かい文字でびっしりと３００ページ以上あるので難儀しながら進んでいるところ。
＞「この本って大学３年くらいで読めるのかなぁ？それなのにずいぶん難しいと思うけど。。。
＞でも、関数解析にはルベーグ積分や測度の理解が欠かせないし、
＞そのためには集合論や位相空間もわかってなきゃならないよね？
＞そういうのは大学１、２年でやるはずないし。。。」
＞（ルベーグ積分は大学の物理学科はもちろんのこと数学科でも授業科目で採用されることはほとんどない。 【←コレ、ホンマでっか？】
＞関数解析や確率論、数理ファイナンスなどへの基礎付けを与える重要な分野なのだが、
＞定理や証明が複雑であることと分量が多いために１年間の授業で教え切ることが不可能なためだ。）
＞そう僕が聞くと、
＞「とんでもない。これはM1の人が１年かけて勉強するような本だよ。 【←コレ、ホンマにホンマでっか？】
＞その本をメインにするのは、1年間ではなく、夏ぐらいまでだったんじゃないかな。
＞メインのところまで済ませて、後は自分やグループで残りをやるみたいな感じだったと思います。」
＞と千京くんは言った。
＞僕が在籍していたのは「応用数学科」なのでカリキュラムに基礎数学は少ない。
＞「数学科」を選択していれば集合論や位相空間などの（当時は抽象数学の入り口と呼ばれていた）
＞基礎数学を学べていたことだろう。
＞「え〜っ、そうなんだ！」
＞M1、つまりこれは大学院１年レベルの人が読む教科書だということ。
＞僕の理解度が及んでいない理由がわかったのだ。
＞思っていたより難しいということを言った。アマゾンのレビュー記事によると
＞「初歩的話題を丁寧に解説」だとか「良書」だということなのだが、
＞じっくり読み込んでいるにもかかわらず僕の理解度は７０％くらい。
＞思っていたよりもずっと難しい。ルベーグ積分の教科書よりは面白いのだが、
＞細かい文字でびっしりと３００ページ以上あるので難儀しながら進んでいるところ。
＞「この本って大学３年くらいで読めるのかなぁ？それなのにずいぶん難しいと思うけど。。。
＞でも、関数解析にはルベーグ積分や測度の理解が欠かせないし、
＞そのためには集合論や位相空間もわかってなきゃならないよね？
＞そういうのは大学１、２年でやるはずないし。。。」
【↓コレ、ホンマでっか？】
＞（ルベーグ積分は大学の物理学科はもちろんのこと数学科でも授業科目で採用されることはほとんどない。
＞関数解析や確率論、数理ファイナンスなどへの基礎付けを与える重要な分野なのだが、
＞定理や証明が複雑であることと分量が多いために１年間の授業で教え切ることが不可能なためだ。）
＞そう僕が聞くと、
【↓コレ、ホンマにホンマでっか？】
＞「とんでもない。これはM1の人が１年かけて勉強するような本だよ。
＞その本をメインにするのは、1年間ではなく、夏ぐらいまでだったんじゃないかな。
＞メインのところまで済ませて、後は自分やグループで残りをやるみたいな感じだったと思います。」
＞と千京くんは言った。
＞僕が在籍していたのは「応用数学科」なのでカリキュラムに基礎数学は少ない。
＞「数学科」を選択していれば集合論や位相空間などの（当時は抽象数学の入り口と呼ばれていた）
＞基礎数学を学べていたことだろう。
＞「え〜っ、そうなんだ！」
＞M1、つまりこれは大学院１年レベルの人が読む教科書だということ。
＞僕の理解度が及んでいない理由がわかったのだ。
4年に回ってるが、黒田がM1ってことはないよ。
東大京大以外なら、解析系の学生でも黒田がわかってる
院生はほとんどいないのが現状だがな。
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。
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しー し─Ｊ
このスレでは理学部数学科若しくは大学院所属の教員（教官）で准教授以上の職位にある人だけが
数学の本を薦めて下さい。
それ以外の人は単に書誌情報を書いて下さい。
知ったかクンは書き込み禁止です。どうしても書きたい場合には
名前欄に「知ったかクン」と書くように。
胡散臭い人はダメですw
黒田を読んでも研究レベルには達しない
研究が多いからな。位相線型空間のマニアックな知識も
失われつつある技術だ。
黒田全部読んでも研究レベルに届かない時代だが、
ただ、黒田の本の全部ではないにしろ、ある程度は
身につけておかなければ、解析やるのに話にならん。
解析の修士の院生が「バナッハ空間って何ですか？」とか
言ってる現状を見ると、日本の数学の将来は暗い。
数学もロストテクノロジーについて考えなければならないね
なんでしきってるの？
なんでも自分の思う通りにならないと気が済まないタイプ？
今の標準本はなんなの？
とりあえずこれ読んどけ、とか、これさえ読めばいいって本はない。
最先端の分野には届かないが、知識を得るためならば。
教員が、寿命は限られてるんだからつまみ食いも大事なんだよ
って言ってたのを思い出した
寿命は限られてるんだから 盗み食い も大事なんだよ
論文書かないと学振レースに出遅れる。
最低でもDC2採用されないと、その後苦しい。
だから、黒田をじっくり読むなんてやってられない。
ハーツホーンは大学2年までにすませろってのは
間違ってないんだよな、今の業績主義の時代は。
DC1は申請時に論文がないから、そうなる傾向が強いとは
ずっと言われてるな
おまえの日記は便所のチラシにでも書いておけw
東大院生が本すれに粘着wwwwwwwwww
ppppppppppppppppppppppppppp
崩れの一丁目にようこそ〜〜
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（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
トレース・クラス作用素という言葉が定義なしに出て来た時点で撃沈したんだがｗ
これって修士一年生くらいならだれでも知ってるものなの？
今の日本の数学修士で知ってる人が少ないですｗ
>トレース・クラス作用素
ヒルベルト空間なら当然知っているが、バナッハ空間やもっと一般の空間にもあるのか？
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブ─ブ─
しー し─Ｊ
関数解析は幅広い、作用素環が専攻ならそうだろう
イマイチ人気ないのは気のせいですか？
> 関数解析って数理物理できいてくるのに
意味不明
> イマイチ人気ないのは気のせいですか？
はやりすたりはあるだろう
話と、関数解析そのものを研究対象としてみて
今活発かどうかというのは別問題。
黒田程度の関数解析の知識は解析や数理物理を
やるのに必要だが、研究テーマとして今はさほど
人気無いって話。
本の話もすこし
生協書籍部でトレースクラス作用素の定義が載ってる本探したら
作用素環論入門 I / II しかなくてしかも確か200頁あたりだったから
これはもう無理だと思ったんだけど、今ぐぐったらwikipediaに記事があって
そこまでのものでもないみたいね、良かった
学部時代が外のゴミみたいな大学で
ロンダのつもりなんだかしらないが簡単に入れるからと
院から東大に来る能無しがいるから（かなりの馬鹿が多い）
その名前はやめた方がいいかもな
図書館で調べりゃよかったな
懐かしい。ゼミでは 150ページそこそこしか進めなかったが、
一応通読したものだ。わからなくて保留した部分は多かったけれど。
お前は東大出身か？
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（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
簡単にいうとコンパクト作用素で特異値が数列空間I^pに入るもの全体
あれ、4年ゼミでやって1年で終わらせるのはさすがに無理だろ。
どっかで切り上げて、後は自分で読んでおけが普通。
初版の頃はもっと薄かったが、改版されるたびに厚くなっていった。
昔は東大京大以外の数学科でも、4年で普通に読んでたんだよな。
関数解析のための関数解析の成果しかなかったな
バカなことしなくても就職できたからね
＞初版の頃はもっと薄かったが、改版されるたびに厚くなっていった。
こういうことって良くあるよね
数学の本だと比較的少ないけど、LangのAlgebraの二版と三版は相当厚さが違う
Jechの本とかもそう
> 初版の頃はもっと薄かったが、改版されるたびに厚くなっていった。
そうやって、学生が読む本から、誰も読まなくなる辞書本になり下がってしまう
今は黒田「関数解析」が一般的だからな
幾何学者のヤウは関数解析を駆使して大業績をあげている
日本の学生は、大学院レベルで他の分野に手を出さなくなるね。
ルベーグ積分＋αまではかじっても（それすらやらないのも多い）、
ハードな解析は逃げる幾何系や代数系の学生が多い。
これは他の分野でもいえて、簡単な群や環・イデアルまでやっても
ガロア理論以降の代数をやらないとか、多様体とホモロジー群・
基本群くらいやってそれ以降の幾何をやらないとか。
だから、先の研究が蛸壺になってしまいがち。
まあ、微積と線型で修士に入れちゃう現状で、こんな理想を言っても
無意味だが、もう少し修士あたりで専門分野以外の道具を手に
入れようとしてもいいと思うのだが。
この点に関しては日本は特に酷い。
論文を書く為の即効性のある勉強ばかり。
指導教授にも問題のある人がいて、
「論文を書くために、知識を仕入れるのは必要最小限にしろ」
と学生を指導している人がいた。
その学生はもともと知識のある人じゃなかったため、
結果として博士課程を学位を取れずに満期退学したっけ。
ちなみに教授のほうは別の大学へ移っていったね。
> 論文を書く為の即効性のある勉強ばかり。
とりあえず論文を書く奴を評価するからだろ。
論文書けばDCが来るかもしれない、次PD、研究員、そして、大学のポストへ
となれば、目先のネタで論文を書く学生が続出のは必然。
それを変えたいなら、論文があるというだけでは評価しない、
難しくない結果は論文０と見なす、
既存の理論の理解度や今後の研究計画まで評価する
というくらいにしないと無理。
他分野の人も教養として知っとけとよく書いてあるし
ここまで踏み込んで評価するとなると、
確かに論文があるだけじゃだめだろうね。
職を失う研究者も出てきそう。
確かに安易に大学院の定員の幅を増やしたから、
多くの人の面倒をみる必要が生じた。
結果として、先鋭化された研究者になったとしても、
大学院の間はもっと幅を広げたほうが良いかもね。
たくさん書く人も居ていいと思う。
しかし、その様な研究者ばかりが
評価されると多様性がなくなり
活力が失われる。
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（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
誰かが書いてたけどなぁ…
（まぁそれでも発奮の度合いが足らんみたいな文脈だった気もするが）
http://www.sugakushobo.co.jp/photos/903342_65.jpg
http://ec2.images-amazon.com/images/I/41lYW2qzm6L._SL500_AA300_.jpg
京大の院試でも学科試験がいくら優秀でも
受験勉強形の人は容赦なく面接で落とされてるみたいだし
（blog読んで得た知識）
GNS定理なら知ってる
研究を主体にする人と学生の教育を主体にする人がいて当然。
そんな事が主体で給料を貰ってるっちゅうんも困るんやけんどナ。
ケケケ描
pp.27-42 が pp.11-26 にすり替わってる。つまり pp.11-26 が二重に入ってて、一部内容が抜けてる。
……どうしたらいんだよコレ
図書館で借りてスキャンしなおしたら。
俺が持ってるブルバキは
見開きスキャンだけど
本自体が薄いからかそれほど酷くはない。
ケケケ描
つまり、増田哲也自身がアホ
しかも増田哲也は性犯罪者であり
アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
教養部があった時代は、ああいう人が京大教授だったという
多様性も許されたという見方もある。
啓蒙書なんて書いても業績にならん、評価しないって傾向が
強まってるから、面白い本を書かなくなる。
たぶん、今後は森毅みたいな教授は旧帝大数学教室には
二度と出ない。それでいいとは思うが、森毅を叩く一方で
面白い啓蒙書書く人が減ったとか言う人がいるからなあ。
啓蒙書ってあまりよく無いというか
先の方の話をいい加減にやっても結局>>2のような人を
増やすだけでいいことない気がする。
俺の時は、Malgrangeの予備定理について聞かれたよ
才能がいるよ。
頭が賢いだけの人で
難しく書く人がいるし、
自分さえ良ければいいという感じ。
同僚が言ってた。
＞目先のネタで論文を書く学生が続出のは必然。
みんながそういう方向に走ると、結局はコンスタントに
論文を書きつつ、疲弊しないで何年も走り続けられる人
だけが残るようになって、長い目にで見れば健全じゃない？
数年に一度大作を書きます！って人はドロップアウトだろうが
そんな人は滅多にいないし。口先だけ立派で研究やってない
カス教授が排他されるようになるだろｗ
(´・ω・｀) 別に執筆せんでもとかったんとちゃうかなぁ
ttp://www.amazon.co.jp/dp/4053024455
大人になって啓蒙書読んでるのは論外ね
「受験勉強形」かどうかはともかく、ペーパー試験の点は
取れてるけど、面接で聞いてみると基本がさっぱりわかってない
受験生って実際にいるんですよ。
逆に、面接だとなんかわかったような受け答えするけど
ペーパーではさっぱりとか。
両方やる意味があるんでしょうね。
そりゃあ、数セミの記事を書いても、アカポスに付けるわけでも
准教授・教授に昇進できるわけでも、科研費が取れるわけでも
ないんだから、真面目に書く人が減ってくるわさ。
大昔は、こういうのも大事だと思って書いてくれた人が多かった。
今より時間がゆっくり流れてたんだろうな。
大学の先生が忙しくなり過ぎたら、数セミなんてつまらなくなる。
図書館で昔のバックナンバー見てた方が楽しい。
頭の良い数学者が金貰って研究するのは当然のこと、
寧ろもっと出せ、くらいに思って勘違いしてないか？
それに俺が数学に最初に興味持ったのは
ナツメ社のフェルマーの最終定理の本を親に買って貰ったからだった。
ピーター・フランクルの中学入試の本とかも買って貰った。
こういう周辺的なこと無視し過ぎだよ。
森毅だって藤原正彦だって秋山仁だってピーターフランクルだって
ある意味でそこらの無名教授より遥かに数学界に貢献しているとも言える。
それでも日本の数学が疲弊
しているのは何故だ？
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