高校物理質問スレ part24

1 ：2013/09/18 〜 最終レス ：2013/10/22

まずは>>1をよく読みましょう
・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
　質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　問題の写し間違いに気をつけましょう。
　問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。
■書き方
・数式の例　（ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
　ベキ乗　x^2
　平方根　√(a+b)
　分数式　((x+1)/(x+2))
　三角関数　sin(θ)
・図
　図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
　文字で書く場合は、ずれに注意してください。
　MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
　また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。
前スレ
高校物理質問スレpart23
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1369929412/

2 ：

あ

3 ：

イコナール方程式

4 ：

コウナール方程式

5 ：

すみません、いろいろと調べてみたのですがわからず質問させていただきます。
熱を持つ物体は、電磁波（光）を放射するかと思いますが、このメカニズムは
どのようなものでしょうか？
実験結果を表す法則についてはいろいろと説明を聞くのですが、肝心の
熱から電磁波となるメカニズムがわからず、ご教授いただけないでしょうか。

6 ：

エネルギーの高い状態から低い状態に遷移するとエネルギー差が電磁波のエネルギーになる

7 ：

>>6
早速どうもありがとうございます
この場合のエネルギーの高い状態から低い状態に遷移しているものは
電子ということでしょうか？
また、エネルギーの高い状態に持っていっているものが熱（格子振動）
ということでしょうか？

8 ：

高いエネルギー準位の電子が低いほうにいくと、電磁波がでる。

9 ：

>>6
横からだけど
それだけならなぜ黒体放射は連続スペクトルになるの？

10 ：

>>7
数万度以上なら電子のエネルギーも出るが、低温だと分子運動エネルギー
後半は意味不明
>>9
無数のエネルギー準位があり、スペクトル幅もある

11 ：

>>10
>無数のエネルギー準位があり、スペクトル幅もある
スペクトル幅とは？いくら無数に準位があろうと高々可算個なら離散的なスペクトルになるのでは？

12 ：

高々可算個でない連続的なエネルギー準位 (バンド) が存在する。

13 ：

準位の持続時間δtとエネルギーの不確定δEにはδEδt〜hの不確定関係がある
それがエネルギー準位差の不確定となり線スペクトルが広がりを持つ

14 ：

>>8さん、みなさん
ご回答どうもありがとうございます
熱放射は熱励起電子によるものだということで理解できました
ちなみに、フォノン→電子励起の過程はよくわかっていませんが、
高校物理の範囲外でしょうか…。

15 ：

解答を無視する奴など知らん

16 ：

http://i.imgur.com/MTXSyaq.jpeg
この問題の11番がどうしてもわかりません
解答では、同じ向きに電流が流れてる導線は引き合い、逆に電流が流れてる導線同士は反発しあう
だから�Cらしいのですが
フレミング左手の法則を使ってそれぞれの導線にかかるFを求めるやり方だと�Dになってしまいました
何が間違っているのでしょうか？

17 ：

なんとなく一番大きいのはRのような気がする
他の2つの方向が同じだから

18 ：

隣から受ける力を1とすると
FP＝1−1/2＝1/2
FQ＝−1−1＝−2
FR＝1/2＋1＝3/2

19 ：

>>18
フレミング左手の法則を使って求められるFは考慮しなくていいのですか？
そこがよくわからないです

20 ：

>>19
電流が別の導線のところに作る磁場を求め、
その磁場が導線に及ぼすフレミング力を
考慮した結果が>>18でしょ
キミの言うフレミングの法則ではどうなるのか
具体的に記してみ？

21 ：

>>16
前文に書いてある誘導に従うなら使うべきには「右ねじの法則」。

22 ：

FQは、てっきり左右から受ける磁場が逆向きで同じ大きさだから打ち消されて0になって
だからFQも0になると思ってました

23 ：

あぁそっか、フレミング左手じゃ力の大きさまではわかりませんもんね
だからとにかくこの問題でフレミング左手つかうのは間違ってたってことですか

24 ：

いや、フレミング則でも力の大きさは分かるっちゃ分かる (拡大解釈すれば)。
「左手の法則」はそもそも、
「電流が磁場から受ける力」、「磁場」、「電流」の向きの関係を覚えやすくするためのものだけど、
大きさの関係は非常に単純で、指と同じ方向の成分について、
　　「力」 = 「電流」×「磁場」
という関係が成り立っている。
この問題の場合、電流の大きさはそれぞれ等しいから、
力の大きさを求めることは、磁場の大きさを求めることと同じになる。

25 ：

※「×」は外積を表します

26 ：

それは単位長さあたりの力だ

27 ：

>>22-23
電流が作る磁場の向きを知りたい→右ネジの法則
その磁場で導線がどの向きに力を受けるか知りたい→フレミング左手
というわけで両方必要っちゃ必要

28 ：

アンペールとローレンツ

29 ：

おなじ向きに電流が流れている平行な導線は互いに引き合うというのが基本法則
それと問題文中の力の強さの説明だけでこの問題は解答できるだろ

30 ：

導線が引き合う云々を知らなかった自分には絶対解けない問題だったみたいですね
ありがとうございました

31 ：

>>30
そんなことはない。
これまでのレスに書かれているように導線が作る磁場の向きを求め、
その磁場から電流が受ける力の向きを求めるという手順でやっても同じ結果になる。

32 ：

>>16に自分で導線が引き合うとか反発しあうとか書いてるくせに
偽物なのか？

33 ：

解答読んで知っただけだろ

34 ：

波動のエネルギーに関して質問。
単位時間に単位面積を移動するエネルギーEは
E=2π^2A^2f~2vρ
すなわち、振動数の２乗に比例するとのことですが、一方でE=hνってのがあってこれは振動数に比例してますよね。結局、波動のエネルギーは振動数に比例するのか、２乗に比例するのかどっちなんでしょうか？

35 ：

E=hνは量子だ、合計エネルギーじゃない

36 ：

光子一つのもつエネルギーだろ

37 ：

>>34
E=hν というのは、「光子一個」が持つエネルギー量。
電磁波という波は光子がたくさん集って構成されているので、
同じ振幅なら光子の数が振動数に比例するため、
電磁波としてのエネルギーは振動数の二乗に比例する。

38 ：

>E=2π^2A^2f~2vρ
なる式は電磁波には当てはまらないだろ
ポインティングベクトルの大きさは振動数の二乗には比例しないと思うんだが

39 ：

>>38
その通り

40 ：

E×H = ∂A/∂t × rot A /μ0 だから、
Aの振幅が一定なら周波数の二乗に比例するとも言えるかな？
あまり意味があるとも思わんが

41 ：

意味がわからない

42 ：

そういえばここ高校物理スレだった。
E=2π^2A^2f~2vρ って式の"A"が、
電磁波においてはベクトルポテンシャルの振幅という訳の分からないものだから、
少くとも高校物理の範疇では電磁波にこの式をあてはめない方が良いってことかな？

43 ：

http://i.imgur.com/Evr3E7F.jpg
（5）についてですが、http://i.imgur.com/MTS0PzI.jpg
なぜR2だけ熱量が
発生しないのですか？

44 ：

S2が開いてんだからR2に電流は流れない。
よって発熱もしない。

45 ：

画像の回転くらいしてから上げればいいのに

46 ：

>>42
真空中なら単純に電場振幅の2乗でいい

47 ：

>>46
それを先に言っておくべきでしたね。
で、それでもあえてあの式を使いたかったら、
ベクトルポテンシャルを持ち出す必要があるよ、
ということですかね

48 ：

>>34の式は弾性波のエネルギーフラックスだろ
ベクトルポテンシャルを持ちだそうと電磁波には当てはまらない

49 ：

>>40
ちなみに
E×H ∝ (-gradφ-∂A/∂t) × rotA
だから電磁波の場合でもベクトルポテンシャルの振幅の2乗には比例しない

50 ：

>>44
見落としてました
ありがとうございます

51 ：

>>49
普通電磁波考えるときはΦ=０で考えない？

52 ：

>>48
E=hνはフォノンにも適用可能な式じゃね？

53 ：

>>48
ポインティングベクトルのこと？

54 ：

>>51
そのあたり踏まえて「あまり意味があるとも思わんが」と言ってるなら何も問題ないな
すまん
>>52
そっちじゃなくて E = 2π^2A^2f^2vρ の方
>>53
弾性波のエネルギーフラックス密度をポインティングベクトルとは言わないだろ
そうじゃないならどの部分へのレスか分からん

55 ：

>>53誤読したかも
フォノンのエネルギーフラックスも E = 2π^2A^2f^2vρ と書けるんだっけ？
その場合ρは何になるんだろう

56 ：

>>55は>>52に
連投ｽﾏﾝ

57 ：

いい加減スレ違いの気はするけど。
そもそもフォノンは弾性波の量子じゃないか？

58 ：

弾性波は格子振動以外も含む弾性体のマクロな波動
繰り返しになるけどフォノンのものだとしてその場合 A や ρ は何になるわけ？
単純に振幅・密度と解釈できない時点で E = 2π^2A^2f^2vρ という式が当てはまらないと言えると思うが

59 ：

いやだからフォノンをマクロに見たら弾性波だろ？
で弾性波なんだからAは物質の振幅そのもので
ρは物質の密度そのものじゃないのか

60 ：

なぜマクロな振幅や密度を持ちだしてまでフォノンにこだわるんだろう
俺が不勉強なだけなのかも知れないがフォノンのエネルギーフラックスが E = 2π^2A^2f^2vρ だというのは有名な事実なのか？
フォノンとマクロな振幅の関係も分からん
まさかエネルギー hν のフォノンの総数が A だと言うわけじゃないだろうし
直接の関係がないミクロな量 (ν) とマクロな量 (A) を使ってある量 (E) を書けるのか？
その E はマクロな量なのか？

61 ：

Eがマクロな量じゃないとおもってたのか。
そりゃかみあわんわな

62 ：

>>61
かみ合わないのはそれ以前の問題
E = 2π^2A^2f^2vρ は弾性波のエネルギーフラックスなのに
「弾性波はミクロにはフォノンだから，それはフォノンのエネルギーフラックスだ」と言い直すことに何の意味もない
せめて格子振動というのならともかく，フォノンというミクロな概念持ち出すならミクロなスケールで完結した式であるべきだし
異方性のある弾性体を考えれば明らかなように，「フォノンのエネルギーフラックスもそう書ける」と言うのも間違いだ

63 ：

この流れで話してる話題を100とすると高校物理はどのレベルですか

64 ：

流れも読まず質問をさせてください。
解答が無いので、いかの問題の答えがあっているのかを教えてください。
■７２km/hで走行中の車両がブレーキを掛けてから25m進んで停止した。
このときの車両の加速度（減速度）を求めなさい。また、停止までの時間は何秒かかったか？
※ブレーキをかけるまでの空走距離は計算に入れません
自己解答は
加速度は-8m/2^2
停止までの時間は2.5秒
<式1>v^2=2αSに代入し
20^2=2×α×25
α=-8（m/s^2
<式2>S=1/2αt^2+vtに代入し
25=1/2×t^2
ｔ=2.5(秒)
正しいか教えてください。

65 ：

もう一問、質問させてください。
これも、解答が無いので、あっているかを確認させてください。
時速７２km/hで走行中の車両が危険を感じ急ブレーキを掛けて、タイヤがロックした状態で走行し数秒後に停車した。
空走距離を0.8秒とし路面における摩擦係数を0.4とした場合、のおおよその停止距離と停止までにかかるおおよその時間を答えなさい
自己解答は
停止までの距離約35m
停止までの時間6秒
<式1>
v2=v1+atに　a=-μｇを代入
0=20+(-0.4×9.8)t+0.8×20
t≒6.0
<式2>
s=1/2at^2+vtにa=-μgを代入
s=-34.97
あってますでしょうか？？
お手数ですがお分かりになられる方、お願いします。

66 ：

>>64
あってる。
S : 停止距離 (変位), v : 速度, α : 加速度, t : 停止時間
加速度 α は一定だとして、 t 秒後に停止するとき速度はゼロだから、初速を v として、
　　v + αt = 0 　→　 α = - v/t
停止距離 S は S = vt + (α/2)t^2 と表せるから、αt = - v から、
　　S = vt - vt/2 = vt/2
　　→　t = 2S/v
となって S, v は既知なので t の値が得られ、α = - v/t より、α = - v^2/2S が得られる。
別解として、はじめに車両が持っている運動エネルギー T は T = (1/2)mv^2 で (m は車両の質量)、
車両が停止するには、運動エネルギーがゼロになるように負の仕事 W を与える必要があり、
　　T + W = 0 　→　 W = - T
より、W = FS = mαS だから、α = - v^2/2S を得る。α のとり方によって、負号がつくので注意。
あとは速度と加速度の関係式より停止時間が得られる。
S = 25 m, v = 72 km/h = 72000/3600 m/s = 20 m/s より、
t = 2S/v = 50/20 s = 2.5 s, α = - v/t = 20/2.5 m/s^2 = 8 m/s^2 となる。

67 ：

>>65
間違ってる。
> 0=20+(-0.4×9.8)t+0.8×20
は
> v2=v1+atに　a=-μｇを代入
をした結果ではない。0.8 は空走時間、20 は初速に対応するので、その積は距離 (s・m/s = m) になる。
すなおに v2 = 0 m/s, v1 = 20 m/s, a = -3.92 m/s^2 を代入すれば、
　　0 = 20 - 3.92t [s]
　　t = 20/3.92 s = 5.1 s
となる。これはブレーキが効き始めてから停止するまでの時間 (制動時間) に対応する。
空走時間を t' とすると、停止時間を t として制動時間はそこから空走時間を除いた t - t' となる。
この間、路面との摩擦によって減速するので、加速度 α を一定とすれば、
　　v + α(t - t') = 0 　→　 α = - v/(t - t'), t = t' - v/α
となる。F = mα, および F = - mμg より α = -μg だから、
　　t = t' + v/μg
が停止時間となる。停止距離 S は制動距離 s と空走距離 s' の和だから、
　　S = s + s',
空走距離 s' については s' = vt', 制動距離 s については s = - v^2/2α より、
s = v^2/2μg あるいは s = v(t - t')/2 と表すことができる。したがって、
　　S = vt' + v(t - t')/2 = v(t + t')/2
が停止距離になる。μ = 0.4, g = 9.8 m/s^2, v = 20 m/s, t' = 0.8 s とすれば、
停止時間 t = 0.8 + 20/(0.4*9.8) s = 0.8 + 5.1 s = 5.9 s、
停止距離 S = 20*(5.9 + 0.8)/2 m = 67 m。
また空走距離 s' = 20*0.8 m = 16 m、制動距離 s = 20^2/(2*0.4*9.8) = 51 m。

68 ：

>>66
>>67
レスありがとうございます
>>67の
制動時間5.1秒に空走距離0.8秒を足しておよそ6.0秒では間違いなのですか？
また、
> 空走距離 s' については s' = vt', 制動距離 s については s = - v^2/2α より、

の制動距離ついてですがなぜv^2にマイナスがつくのでしょうか？
自分はα＝−mμgと理解してます。
mは両辺に存在なのでなくなるのはわかります。
私の考えではブレーキを掛けている（制動距離）が
s=1/2×αt^2＋ｖ１×ｔ'なので　　←α＝−mμgを代入
s=-50.97+16
s=-34.9796
距離にマイナスが無いのは理屈ではわかるのですが、なんとも計算しにくいのです…
マイナス掛けるマイナスでプラスにしたいのですが、なぜs = - v^2/2αになるのですか？
何か忘れて勘違いしてますか？

69 ：

あ…
ｖ1を初速度
v２を終速度
と、した場合ｖ2^2-v1^2=2αS
だからですか？

70 ：

回路について質問です
電池と抵抗を導線で繋いだ回路において、
繋いだ瞬間から、導線の電位が一定になるまで自由電子が動きます。
その後、電流は、どこの電子がうごいて流れているのですか？

71 ：

どんな思い込みを持ってるんだ？

72 ：

>>71
全くわからなくて....
できれば、回路を繋いでからの電子の動きを教えていただけないでしょうか？

73 ：

>>72
ttp://fnorio.com/0048Ohm%27s_law1/Ohm%27s_law1.htm はどうかな？

74 ：

>>73
ありがとうございます
でも、少し知りたいこととちがいました。
導線を繋いだ瞬間からの電子の移動を知りたいです。
導線が等電位になるように動いて,,,となるのではないのですか？？

75 ：

電場も変わるからややこしい
回路形状にも依存するしな
電磁気学を勉強しなきゃ説明されても分からんよ

76 ：

師匠方の直伝のｖ＝ｆλの理解の仕方をどうか教えてください。
ｆ＝1/T、１回振動するのにかかる時間が短くなれば、
１秒あたりの振動回数は多くなるというのは理解しました。
ｖ＝ｆλのλ固定の、ｆが多くなればｖは速くなるもわかります。
ｖ固定でｆλの関係というのはあるのでしょうか？
あと、ｆ固定でｖとλの関係も教えてください。
比例する反比例するという説明ではなく、本質的に知りたいのです。
もちろん、スレッドは保存します。

77 ：

関係式は、そうなるんだろうけど物理的なイメージになると・・
波の伝播速度って媒質とかに依存して一定になる性質があるから
　・振動数高いなら、波長短い
　・波長長いなら、振動数低い
というイメージしかないな。
伝播速度が動的に変わったり
積極的に制御したりすることってあるのかな。逆に知りたい。

78 ：

弾性体の縦波なら振動数に関係なく速度一定が普通だが
弾性板の横波だと振動数によって速度が変わるぞ
ギターの弦は張力を調節して波長一定で振動数と速度を変えてる

79 ：

>>68-69
> s = - v^2/2α の理由
問題から言って、s は正で α は負になることは分かっているのだから、v^2/2α = s とするのは不用心。
自分で言っているように α = -μg (α = - mμg と書いているのは typo？) であって α = μg > 0 ではないことに注意。
>>66 にも書いたと思うが再度確認。
　　s = (1/2)αt^2 + vt,
　　0 = v + αt
より、第二式を使って第一式の t を - v/α に置き換えて消去すると、
　　s = (1/2)α(-v/α)^2 + v(-v/α),
　　　= (1/2)v^2/α - v^2/α
　　　= - v^2/2α
更に α = -μg より、s = v^2/2μg > 0 となることが確認できる。
数値計算の場合、素直に t = 5.1 s, v = 20 m/s, α = - 3.92 m/s^2 を代入すればいい。
大雑把な計算では α = - 4 m/s^2, t = 5 s として、
　　s = (1/2)*(-4)*5^2 + 20*5 [m]
　　　= - 50 + 100 [m]
　　　= 50 [m]
となってやはり負にはならない。途中計算の、
> s=-50.97+16
> s=-34.9796
二行目の第一項の数値 50.97 は (1/2)*(3.92)*(5.1)^2 = 1.96*5.1*5.1 = 50.9796 の計算ミス。
次の計算では正しい数値を使っているので書き間違いかコピペミスか。
二行目二項目の数値 16 は 20*0.8 であり、20 は初速 v = 20 m/s, 0.8 は空走時間 t' = 0.8 s のことだろう。
しかし、空走時間の間は、空走しているのだから、ブレーキは効いておらず、速度は変化しない (と考えてよい) はずで、
今考えている問題は、制動距離 s を求めることなので、空走時間 t' が計算に入ってくる余地はまったくない。
そもそも s = (1/2)αt^2 + vt という式を使う以上、第一項と第二項の t は一致していないとおかしい (そして t は制動時間を使うのが正しい)。

80 ：

>>68-69
次に、
> 制動時間5.1秒に空走距離0.8秒を足しておよそ6.0秒では間違いなのですか？
の問に関して。空走"時間"は 0.1 秒単位で表されているので時間は下一桁まで計算するほうが誠実。
ただし、「おおよそ xx 秒」と言うだけなら、基準は自分勝手に決めてよく、もちろん 6 秒だろうと 10 秒だろうと、
適当な精度で合わせて構わない。構わないのだが、それで実用上の議論ができるかはまた別に慎重な議論を要する。
(不当に高い精度を用いても良くないし、当然、低すぎる精度ではなんの予測能力もない)。

81 ：

>>78
おぉギターの弦って、そうなってるんですね。
サンクスです。

82 ：

>>76
振動数が固定されてるなら
波長が a 倍になれば位相速度も a 倍になるという当たり前の話だと思うが

83 ：

v固定で波長がのびて振動数がかわる例はドップラー効果だね。
f固定で速度がおちて波長がかわるのは光の屈折率で波長がかわるやつとか、
水の深さが変ると波長がかわるとかだね。
http://rikanet2.jst.go.jp/contents/cp0490a/contents/phy2-03.html

84 ：

寧ろ逆にワープ技術とか超光速航法とかワームホールを実用化して欲しい
他に別にワープ技術とか超光速航法とかワームホールを実現して欲しい
当然正反対にワープ技術とか超光速航法とかワームホールを開発して欲しい

85 ：

コンデンサー充電するときって抵抗は必須なんですか？それともいらないんですか？理由つきで教えてください

86 ：

>>85
物理的にはいらない。
工学的には突入電流といって充電し始めに
過大な電流が流れて回路を痛めない用に必要。

87 ：

>>85
一種のパラドックスなのかな？
抵抗がいらないとなると、コンデンサーにたまるエネルギーはなぜ
1/2・CV^2
なの？って話では？

88 ：

>>87
抵抗なく一瞬で充電が完了すると考えるのならI=∞になるので∫VIdtが不定になるのは当然では？
で、それとは別にコンデンサに蓄えられるエネルギーが1/2 CV^2 になるのは、
コンデンサの極板間に生じる電場に蓄えられるエネルギーとして説明されるので無問題では

89 ：

話が逸れてくるけど
>>88
閉回路である以上インダクタンスがあるので電流が発散することはない

90 ：

>>89
んなこといったらR=0っていう過程もアヤしいじゃん

91 ：

コンデンサーに電荷Q＝CVを蓄えるとき
電池はQV＝CV^2の仕事をするから
物理的というか理屈の上でも抵抗なりインダクタンスなりがあって
ジュール熱か磁場（電磁波放射）でエネルギー喰わないと
説明つかないんじゃないかな

92 ：

>>91
つい最近も貼ったけど
状況によってはジュール熱や放射による散逸は必要ないってさ
http://arxiv.org/abs/0912.0648

93 ：

英語はよくわからんけど
電場の変動で説明できる状況ってのも
かなり現実離れしてるような…

94 ：

>>88
いや、それなら電流をδ関数と考えればいいだけの話だから、ちょっと違うんでは？

95 ：

電池のする仕事がQVってなんで？

96 ：

>>95
電位差Vの間に、電荷Qを移動させるから。

97 ：

>>94
だったらδ関数の係数を適当に調整すればいいじゃんって話になるよね？

98 ：

>>95
なぜ最初から電位差がVのところにQを持ってきたときと同じ計算になる？

99 ：

おっと、>>95じゃなくて>>96ね

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